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2010-2023历年甘肃省民勤县第六中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（????）.

A．

B．或

C．或

D．

2.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是??????????。

3.如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽.

4.先阅读，再回答问题：如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根，那么x1＋x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1＋x2＝－，x1x2＝.例如：若x1，x2是方程2x2－x－1＝0的两个根，则x1＋x2＝－＝－＝，x1x2＝＝＝－．

若x1，x2是方程2x2＋x－3＝0的两个根，（1）求x1＋x2，x1x2

（2）求＋的值．

（3）求（x1－x2）2

5.已知抛物线与x轴交与A、B两点，在x轴上方的抛物线上存在一点P，使△PAB的面积等于15，

（1）求A、B两点的坐标

（2）求出点P的坐标

6.函数的图像是开口向下的抛物线，则???????。

7.若定义变换：f（a,b）=（-a,b）,g（m,n）=（m,-n），，如：，，则=（???）

A．

B．

C．

D．

8.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值（????）

A．1

B．2

C．1或2

D．0

9.二次函数y=2（x-5）2+1图象的顶点是??????????。

10.已知：关于的方程.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是，求另一个根及值.

11.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x

…

－2

－1

0

1

2

…

y

…

0

－4

－4

0

8

…

?

（1）根据上表填空：?

①抛物线与x轴的交点坐标是?????????和?????????；

②抛物线的对称轴是????；

③在对称轴右侧，y随x增大而???????；

（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.

12.已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（??????）

A．k＞

B．k≥

C．k≥且k≠0

D．k＞且k≠0

13.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（??????）

14.若抛物线y=x2+（k-1）x+（k+3）经过原点，则k=?????.

15.将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式是???????．

16.如图，抛物线经过点A（1,0），与y轴交于点B。

（1）求抛物线的解析式；

（2）P是y轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出P点坐标。

17.某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后的售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（??）

A．162（1+x）2=200

B．200（1-x）2=162

C．200（1-2x）=162

D．162+162（1+x）+162（1+x）2=200

18.把二次函数配方成顶点式为（?????）

A．

B．

C．

D．

19.若点A（3-m,2）在函数y=2x-3的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是???????????.

20.如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1的值是????????。

21.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．

设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．

（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

（3）为了使顾客尽量满意，每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？

22.计算下列各题：（8分）

（1）???????????????????????（2）2x（x-3）=5（3-x）

23.列方程中是关于x的一元二次方程的是（????）

A．

B．

C．

D．

24.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE＝，△ABF是△ADE的旋转图形

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）AF的长度是多少？

（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？

25.已知关于x的一元二次程的一个根是1，写出一个符合条件的方程???????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D．试题分析：∵