专题6.1小题易丢分期末考前必做选择30题（提升版）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】（解析版）.pdfVIP

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题6.1小题易丢分期末考前必做选择30题（提升版）

一．选择题（共30小题）

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1．（2022秋•仪征市期中）如果关于x的方程（x﹣4）＝m﹣1可以用直接开平方法求解，那么m的取值范

围是（）

A．m≥1B．m＞1C．m＞﹣1D．m≥﹣1

【分析】根据解一元二次方程﹣直接开平方法得到m﹣1≥0，然后解不等式即可．

【解析】根据题意得m﹣1≥0，

解得m≥1．

故选：A．

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2．（2022秋•仪征市期中）关于x的方程a（x+m）+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1（a，m，b均为常数，a≠

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0），则方程a（x﹣m+2）+b＝0的解是（）

A．x1＝0，x2＝﹣3B．x1＝0，x2＝3

C．x1＝﹣4，x2＝﹣1D．无法求解

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【分析】把方程a（x﹣m+2）+b＝0变形为a[（﹣x﹣2）+m]+b＝0，所以可以把方程a（x﹣m+2）+b

＝0看作关于（﹣x﹣2）的一元二次方程，根据题意得﹣x﹣2＝﹣2或﹣x﹣2＝1，然后解一次方程即

可．

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【解析】把方程a（x﹣m+2）+b＝0变形为a[（﹣x﹣2）+m]+b＝0，

2

则方程a（x﹣m+2）+b＝0看作关于（﹣x﹣2）的一元二次方程，

2

∵a（x+m）+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1，

∴﹣x﹣2＝﹣2或﹣x﹣2＝1，

解得x1＝0，x2＝﹣3，

2

即方程a（x﹣m+2）+b＝0的解是x1＝0，x2＝﹣3．

故选：A．

3．（2022秋•梁溪区校级期中）我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积（矩形面积）八百

六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步？”若设宽

为x步，则可列方程（）

A．x（x﹣12）＝864B．x（x+12）＝864

C．2（x+x+12）＝864D．（x+12）（x﹣12）＝864

【分析】根据矩形长与宽之间的关系，可得出长为（x+12）步，再结合矩形的面积为八百六十四平方步，

即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

【解析】∵宽比长少一十二步，且宽为x步，

∴长为（x+12）步，

又∵直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），

∴根据题意可列出方程x（x+12）＝864．

故选：B．

4．（2022秋•常州期中）已知三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣9x+14＝0的一个实数根，

则三角形的周长是（）

A．21B．21或16C．16D．22

【分析】先利用因式分解法解方程得到x1＝2，x2＝7，然后根据三角形三边的关系确定第三边的长，从

而得到三角形的周长．

【解析】x2﹣9x+14＝0，