2024年-人教版数学九年级上册24.1.4 第1课时 圆周角定理及推论 教案.docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

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24.1.4圆周角

第1课时圆周角定理及推论

一、选择题

1．如图1，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）．

A．140°B．110°C．120°D．130°

(1)(2)(3)

2．如图2，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（）

A．∠4∠1∠2∠3B．∠4∠1=∠3∠2

C．∠4∠1∠3∠2D．∠4∠1∠3=∠2

3．如图3，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于（）．

A．3B．3+C．5-D．5

二、填空题

1．半径为2a的⊙O中，弦AB的长为2a，则弦AB所对的圆周角的度数是________．

2．如图4，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______．

(4)(5)

3．如图5，已知△ABC为⊙O内接三角形，BC=1，∠A=60°，则⊙O半径为_______．

三、综合提高题

1．如图，弦AB把圆周分成1：2的两部分，已知⊙O半径为1，求弦长AB．

2．如图，已知AB=AC，∠APC=60°

（1）求证：△ABC是等边三角形．

（2）若BC=4cm，求⊙O的面积．

3．如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐

标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．

（1）求证：AB为⊙C直径．

（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．

参考答案

一、1．D2．B3．D

二、1．120°或60°2．90°3．

三、1．2．（1）证明：∵∠ABC=∠APC=60°，

又，∴∠ACB=∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形．

（2）解：连结OC，过点O作OD⊥BC，垂足为D，

在Rt△ODC中，DC=2，∠OCD=30°，

设OD=x，则OC=2x，∴4x2-x2=4，∴OC=

3．（1）略（2）4，（-2，2）