人教版初中数学知识点总结公式.docx

七级数学〔上〕学问点

有理数

学问框架

二．学问概念

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，也不一定是正数；不是有理数；

(2)有理数的分类:①②

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0?0?a、b互为相反数.

4.一定值：

(1)正数的一定值是其本身，0的一定值是0，负数的一定值是它的相反数；留意：一定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2)一定值可表示为：或；一定值的问题常常分类探讨；

5.有理数比大小：〔1〕正数的一定值越大，这个数越大；〔2〕正数恒久比0大，负数恒久比0小；〔3〕正数大于一切负数；〔4〕两个负数比大小，一定值大的反而小；〔5〕数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；〔6〕大数-小数＞0，小数-大数＜0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；留意：0没有倒数；假设a≠0，则的倒数是；假设1?a、b互为倒数；假设1?a、b互为负倒数.

7.有理数加法法则：

〔1〕同号两数相加，取一样的符号，并把一定值相加；

〔2〕异号两数相加，取一定值较大的符号，并用较大的一定值减去较小的一定值；

〔3〕一个数与0相加，仍得这个数.

8．有理数加法的运算律：

〔1〕加法的交换律：；〔2〕加法的结合律：〔〕〔〕.

9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即〔〕.

10有理数乘法法则：

〔1〕两数相乘，同号为正，异号为负，并把一定值相乘；

〔2〕任何数同零相乘都得零；

〔3〕几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数确定.

11有理数乘法的运算律：

〔1〕乘法的交换律：；〔2〕乘法的结合律：〔〕〔〕；

〔3〕乘法的安排律：a〔〕.

12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；留意：零不能做除数，.

13．有理数乘方的法则：

〔1〕正数的任何次幂都是正数；

〔2〕负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；留意：当n为正奇数时:()或(a)()n,当n为正偶数时:()n或()()n.

14．乘方的定义：

〔1〕求一样因式积的运算，叫做乘方；

〔2〕乘方中，一样的因式叫做底数，一样因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，全部数字，都叫这个近似数的有效数字.

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最终加减.

第二章整式的加减

一．学问框架

1．单项式：在代数式中，假设只含有乘法〔包括乘方〕运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数.

3．多项式：几个单项式的和叫多项式.

4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

一元一次方程

学问框架

二．学问概念

1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

2．一元一次方程的标准形式：0〔x是未知数，a、b是数，且a≠0〕.

3．一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……〔检验方程的解〕.

4．列一元一次方程解应用题：

〔1〕读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题〞

细致读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，削减，配套〞，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最终利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

〔2〕画图分析法:…………多用于“行程问题〞

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达，细致读题，依照题意画出有关图形，使图形各局部具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最终利用量与量之间的关系〔可把未知数看做量〕，填入有关的代数式是获得方程的根底.

11．列方程解应用题的常用公式：

〔1〕行程问题：距离=速度·时间