4-2角第2课时2024-2025学年七年级数学上册同步课堂（北师大版2024）.pptxVIP

北师大版(2024)七年级上册

第4章基本平面图形

4.2角

第2课时

主讲：

学习目标

1.能估计一个角的大小，掌握比较角的大小的方法；(重点)2.理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题.(难点)

3.会进行简单的角的运算.(难点)

1.角是由两条具有公共端点的射线_组成的图形.

2.角也可以看成是由一条射线绕着它的端点_旋转而成的.

3.一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角_;终边继续旋转，当它又和始边重合_时，所成的角叫做周角.1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°.

4.角的度量单位：度，分，秒_.它们之间是六十进制，1°=60,1=60.5.在生活中，常常借助角表示方向，一般以正北或正南_为基准，配以

偏西或偏东的角度_来描述方向.

新课导入

(1)(2)(3)

(1)中两角差距较大，直接观察就可以判断大小，∠AOB∠COD,

(2)、(3)中角的差距较小，直接观察较难判断大小.

新课导入

还记得如何比较两条线段的长短吗?类似地，你能比较角的大小吗?

与同伴进行交流.

与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法对角进行比较：

(1)度量法：用量角器量出角的度数,根据度数比较大小.

新课讲授

例如如图，测量可知∠AOB=53°,∠COD=45°,

所以∠AOB大于∠COD.

比较大小.

A

OB

A

0B

A

C

0B

∠AOB大于∠COD,记作∠AOB∠COD

∠AOB等于∠COD,记作∠AOB=∠COD

∠AOB小于∠COD,

记作∠AOB∠COD

C

0D

C

0D

0D

新课讲授

(2)叠合法：将两个角的顶点及一边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以

思考·交流：(1)角的大小与两边画出部分的长短是否相关?

角的大小指角的两边所张开的角的度数，与角的边的“长”“短”无关!

(2)一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化?

大小不变，仍然是30°.

1.将∠1,∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，

且∠1∠2,那么∠1的另一边落在∠2的(C)

A.另一边上B.内部

C.外部D.无法判断

尝试·思考：根据右图，求解下列问题：

(1)比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，

并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.

∠AOB∠AOC∠AOD∠AOE;其中∠AOB为锐

角，∠AOC为直角，∠AOD为钝角，∠AOE为平角.

(2)试比较∠BOC和∠DOE的大小.

通过测量法可知∠BOC大于∠DOE.

(3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所

以∠BOC大于∠DOE,你能理解这种方法吗?

叠合法.

新课讲授

知识归纳

角的大小的比较方法：

(1)如果已知角是锐角、直角、钝角、平角、周角几类中不同类的角，就可以直接由它们之间的关系比较出它们的大小；

(2)可以通过量角器进行量度来比较角的大小；

(3)可以根据各角在同一图中的位置关系比较角的大小.

新课讲授

探究二：角平分线

请你在图中画出小亮折叠的折痕OF,∠DOF与

∠COF有什么关系?它们又和∠DOC有着怎样的等

量关系?

D

从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线.

新课讲授

知识归纳

角平分线的定义：

(或∠AOB=2∠BOC=2∠AOC)

因为0C是∠AOB的角平分线，

2.如图，AE,BD分别是∠BAC,∠ABC的

3.如图，∠DOB=50°,OC平分∠DOB,

∠AOD=∠DOB,则∠AOC=75。.

新课讲授

知识归纳

(1)要灵活应用角平分线的三种表达方式，不要一味地想到“等”,还要想到“倍”或“分”;

(2)注意运用转化思想，用已知代替未知，将未知转化为已知；

(3)灵活运用整体方法，不要只着眼于局部.

与用平万线有大的以昇二土息

操作·思考：

(1)如图，估计