专题6.2 多边形内角和和外角和（专项训练）（解析版）.pdfVIP

专题6.2多边形内角和和外角和（专项训练）

1．（2021秋•龙凤区校级期末）一个多边形截去一个角后，得到的多边形的内角

和为1980°，那么原来的多边形的边数为（）

A．12或13取14B．13或14C．12或13D．13或14或15

【答案】A

【解答】解：设新的多边形的边数为n，

∵新的多边形的内角和是1980°，

∴180（n﹣2）＝1980，

解得：n＝13，

∵一个多边形从某一个顶点出发截去一个角后所形成的新的多边形是十三边

形，

∴原多边形的边数可能是：12或13或14．

故选：A．

2．（2022春•昌平区期末）我们在生活中经常见到如图所示的电动伸缩门，它能

伸缩是利用了四边形的．

【答案】不稳定性

【解答】解：电动伸缩门，它能伸缩是利用了四边形的不稳定性．

故答案为：不稳定性．

3．（2022秋•湟中区校级月考）一个四边形截去一个角后，所形成的一个新多边

形的边数是．

【答案】3或4或5

【解答】解：一个四边形截去一个角后得到的多边形可能是三角形，可能是

四边形，也可能是五边形．

故答案为：3或4或5．

4．（2022•永善县模拟）八边形的外角和为（）

A．180°B．720°C．360°D．1080°

【答案】C

【解答】解：∵多边形的外角和都是360°，

∴八边形的外角和为360°，

故选：C．

5．（2022春•虹口区期中）一个多边形边数每增加1条时，其内角和增加（）

A．180°B．360°C．不变D．不能确定

【答案】A

【解答】解：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，

边数增加1，则新的多边形的内角和是（n+1﹣2）•180°．

则（n+1﹣2）•180°﹣（n﹣2）•180°＝180°．

故它的内角和增加180°．

故选：A．

6．（2022•东莞市一模）如图，在六边形ABCDEF中，若∠1+∠2+∠3＝140°，则

∠4+∠5+∠6＝（）

A．200°B．40°C．160°D．220°

【答案】D

【解答】解：∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°，

又∵∠1+∠2+∠3＝140°，

∴∠4+∠5+∠6＝360°﹣140°＝220°，

故选：D．

7．（2022•通州区一模）如图，已知∠1+∠2+∠3＝240°，那么∠4的度数为（）

A．60°B．120°C．130°D．150°

【答案】B

【解答】解：∵∠1+∠2+∠3+∠4＝360°，

∠1+∠2+∠3＝240°，

∴∠4＝360°﹣（∠1+∠2+∠3）

＝360°﹣240°

＝120°，

故选：B．

8．（2022•朝阳区一模）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【解答】解：设所求多边形的边数为n，根据题意得：

（n﹣2）•180°＝360°，

解得n＝4．

故选：B．

9．（2021秋•呼和浩特期末）某多边形的内角和比外角和多180度，这个多边形

的边数（）

A．3B．4C．5D．6

【答案】C

【解答】解：根据题意可得：

（n−2）•180°＝360°+180°，

解得：n＝5．

经检验n＝5符合题意，

所以这