秦淮区钟英中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题.docx

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2022~2023学年度第二学期阶段性练习

七年级数学

说明：本试卷共6页，全卷满分100分，考试时间为100分钟，考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）

1.如图，以下四个图标中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A. B. C. D.

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

3.如右图，由可以得到（）

A. B. C. D.

4.已知，下列不等式一定成立的是（）

A. B. C. D.

5.给出下列4个命题：①直线外一点与直线上各点连接所有线段中，垂线段最短；②互补的两个角中一定有一个锐角；③两直线平行，同位角相等；④一组同旁内角的两条角平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.若一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数是（）

A.18 B.12 C.15 D.20

7.如图，将长方形沿线段折叠到的位置，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

8.如图，A，B，C分别是线段、、的中点，若的面积是70，那么的面积是()

A.10 B.12 C.15 D.20

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位罩上）

9.某种芯片的每个探针单元的面积为，将用科学记数法表示为___________．

10.因式分解：_______________________．

11.命题“如果，那么”，则它的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．

12.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则第三边长为_____．

13.若，，则___________．

14.已知关于x的不等式有且仅有2个正整数解，则a的取值范围是___________．

15.篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，败一场得1分，下表是某队全部比赛完成后的部分统计结果．表中___________，___________．

胜

负

合计

场数

y

10

积分

16

16.如图，已知，点，分别在直线、上，，，则与数量关系________．

17.若关于的方程组的解满足，则的最小整数解为__________．

18.如图，在中，与的平分线相交于点P，的外角与的平分线交于点Q，延长线段，交于点E．在中，若存在一个内角等于另一个内角的3倍，则的度数为___________．

三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算：

（1）；

（2）．

20.（1）解方程组．

（2）直接写出方程组的解是___________．

21先化简，再求值：，其中，．

22.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

23.如图，，，，求大小．

解：∵，

∴___________①___________（两直线平行，同位角相等），

又∵（已知），

∴（等量代换），

∴___________②___________（___________③___________），

∴___________④___________（___________⑤___________）

∵，

∴___________⑥___________°．

24.如图，BD为△ABC的角平分线，若∠ABC＝60°，∠ADB＝70°．

（1）求∠C的度数；

（2）若点E为线段BC上任意一点，当△DEC为直角三角形时，则∠EDC的度数为．

25.为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元．

（1）求每个足球和篮球各多少元？

（2）如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过5000元，那么最多能买多少个篮球？

26.如图①是由边长为a的大正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．我们把纸片剪开后，拼成一个长方形（如图②）．

（1）探究：上述操作能验证的等式的序号是___________．

①；②；③

（2）应用：运用你从（1）中选出的等式，完成下列各题．

①已知，，则___________；

②计算．

③计算．

27.如图，在中，，D是AB上一点，且．

（1）求证：

证明：∵在中，（已知）

∴（___________），又∵