专题6.2 反比例函数的实际应用（专项训练）（原卷版）.pdfVIP

专题6.2反比例函数的实际应用（专项训练）

1．（2022•青岛一模）如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v

（km/h）的图象为双曲线的一段，若这段公路行驶速度不得超过80km/h，则该汽车通过

这段公路最少需要h．

2．（2021秋•铁西区期末）一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，

一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间

是y小时，则y与x之间的函数关系式是（不必写自变量取值范围）．

3．（2021•青岛）车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v

（km/h）之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5h内到达，则速度至少需要提

高

到km/h．

4．（2020秋•清涧县期末）李叔叔驾驶小汽车从A地匀速行驶到B地，行驶里程为480km，

设小汽车的行驶时间为t（h），行驶速度为v（km/h），且全程速度限定不超过

120km/h．

（1）求v与t之间的关系式；

（2）李叔叔上午8点驾驶小汽车从A地出发，需要在当天12点48分至14点（含12

点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围．

5．（2022•滨江区一模）市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106

立方米，某运输公司承担了运送土石方的任务．

（1）设该公司平均每天运送土石方总量为y立方米，完成运送任务所需时间为t天．

①求y关于t的函数表达式．

②当0＜t≤80时，求y的取值范围．

2

（2）若1辆卡车每天可运送土石方10立方米，工期要求在80天内完成，公司至少要

安排多少辆相同型号卡车运输？

6．工厂对某种新型材料进行加工，首先要将其加温，使这种材料保持在一定温度范围内方

可加工，如图是在这种材料的加工过程中，该材料的温度y（℃）时间x（min）变化的

函数图象，已知该材料，初始温度为15℃，在温度上升阶段，y与x成一次函数关系，

在第5分钟温度达到60℃后停止加温，在温度下降阶段，y与x成反比例关系．

（1）写出该材料温度上升和下降阶段，y与x的函数关系式：

①上升阶段：当0≤x≤5时，y＝；

②下降阶段：当x＞5时，y．

（2）根据工艺要求，当材料的温度不低于30℃，可以进行产品加工，请问在图中所示的

温度变化过程中，可以进行加工多长时间？

7．某疫苗生产企业于2021年1月份开始技术改造，其月生产数量y（万支）与月份x之间

的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次

函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：

（1）该企业4月份的生产数量为多少万支？

（2）该企业有几个月的月生产数量不超过90万支？

8．跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一，下图是某跳台滑雪场地的截面示意图．平台AB

长1米（即AB＝1），平台AB距地面18米．以地面所在直线为x轴，过点B垂直于地面的

直线为y轴，取1米为单位长度，建立平面直角坐标系．已知滑道对应的函数为y＝（x≥

1）．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下

落过程中的某位置（忽略空气阻力）．设运动员飞出时间为t秒，运动员与点A的竖直距离

2

为h米，运动员与点A的水平距离为l米，经实验表明：h＝6t，l＝vt．

（1）求k的值．