专题6.2 反比例函数的图象与性质-重难点题型（举一反三）（北师大版）（解析版）.pdfVIP

专题6.2反比例函数的图象与性质-重难点题型

【北师大版】

【知识点1反比例函数的图象与性质】

1、图象：由两条曲线组成（双曲线）

2、性质：

函数k图象所在象限增减性

第一、三象限

在同一象限内，y

k0

x,y同号

随x的增大而减小

k

y=

x

k为常数，k¹0第二、四象限在同一象限内，y

k0

x,y异号

随x的增大而增大

k越大，函数图象越远离坐标原点

【题型1反比例函数的图象】

【例1】（2021春•南江县期末）函数y＝﹣kx+k和函数y=在同一坐标系内的图象可能是（）

A．B．

C．D．

【分析】分两种情况讨论，当k＞0时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出k＜0时，一

次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案．

【解答】解：①当k＞0时，y＝﹣kx+k过一、二、四象限；y=过一、三象限；

②当k＜0时，y＝﹣kx+k过一、三、四象象限；y=过二、四象限．

观察图形可知只有A符合．

故选：A．

【变式1-1】（2021•河北模拟）直线y＝ax+b与双曲线=的图象如图所示，则a﹣b+c的结果（）

A