[+初中数学]代数式（课件）+冀教版数学七年级上册.pptxVIP

第三章代数式

3.2代数式

第一课时代数式的概念及意义

学习目标二

1.掌握代数式的意义及书写，形成初步的符号感；(重点)

2.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.(难点)

情境导入

我们小时候都听过这样一段儿歌

“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，

一声扑通跳下水……”请接下去.

n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，条腿，声扑通跳下水。

h

一、代数式的意义及书写

用含有字母的式子表示下列数量关系：

(1)买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买一个足球和一个篮球共需要__(a+b)元

(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的3倍少20件，去年的产量是(3n=20)件;

(3)某一正方形菜地的边长为am,它的面积是另一菜地面

积的2倍，另一菜地的面积为

在上述例子中，出现了a+b,3n-20,等，像这样用运算

符号连接数和字母组成的式子叫做代数式.

注意1.单独的一个数或一个表示数的字母也叫代数式

2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号；

3.代数中不含有“=”“”“”

练一练

下列式子中，哪些是代数式?

(1)x+6;是(2)x=2x-1;否

(3)a;是(4)2n3;否

(5)0.是

注意代数式不能含有“=”“”或“”

代数式中的式是指由十、一、×、÷、乘方运算符号连接而成的式子。

代数式的书写规则：

1.字母与字母，数或字母与括号相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”;

100Xt———→100t或100。t

2.数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字与数字相乘时，仍用“×”号，也可用“·”号，但要注意与小数点

2ab或2·a·b

b×2a

3.遇到除法时，一般用分数的形式来写；

4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；

5.在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来，再写单位.

例如：长方形周长为(2a+4b)米。

做一做

判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.

X×-1x37-3

-h3x

典例精析

例1指出下列各代数式的意义：

(1)2a+5;解：(1)2a+5表示的是a的2倍与5的和。

(2)2(a+5);(2)2(a+5)表示的是a与5的和的2倍。

(3)a²+b²;(3)a²+b²表示的是a的平方与b的平方的和。

(4)(a+b)².(4)(a+b)²表示的是a与b的和的平方。

归纳描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述。

练一练

说出下列代数式的意义：

(1)圆珠笔每支售价a元，练习簿每解：(1)3支圆珠笔与4本练习簿的本售价b元，那么,3a+4b表示什么?总价格；

(2)长方形的长、宽分别为a、b,解：(2)长为a,宽为b+1的长方形的面那么a(b+1)表示什么?积。

(3)a2+2表示什么?解：a的平方与2的和

二、根据实际向题列代数式

用代数式表示”a,8两数之和与b,c两数之差的积

a+8

两数之积

b-c

按下列步骤列代数式：

a两数之和

8

(a+8)(b-c)

两数之差

典例精析

例2用代数式表示：

(1)a与b的差与c的平方的和

(2)百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数.

(3)三个连续的的整数(用同一个字母表示),以及它们的和.

解：(1)(a-b)+c2.

(2)100a+10b+c.(其中a,b,c是0到9之间的整数，且a≠0.

(3)设m是正数，三个连续整数可表示为m-1,m,m+1,它们的和为(m-1)+m+(m+1)。

归纳

列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.

①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；

②理清语句层次明确运算顺序，一般按“先读先写”的原则列出式子.

③牢记一些概念和公式.

练一练

1+1-1=1

用代数式表示：

(1)a,b两数的差与c的积；c(a-b)

(2)x,y两数和的