1.4.3加减混合运算 (课件)七年级数学上册沪教版（2024).pptxVIP

第1章有理数

1.4.3加、减混合运算

》》知识回顾

》》例题讲解》》课堂小结

》》获取新知

》随堂演练

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取

绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值

(3)互为相反数的两个数相加得0.

(4)一个数与0相加，仍得这个数

减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.

》》知识回顾

加法法则

加法交换律和结合律

1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.

用字母表示为：a+b=b+a

2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)

用正、负数表示气温的上升与下降，得

《-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)

=(-2)+(-7)+(-4)+(+8)+(+5)

=[(-2)+(-7)+(-4)]+[(+8)+(+5)]

=(-13)+13

=0.

问题：某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为-2℃,到

中午12:00上升了8℃,到14:00又上升了5℃,且为当天的最高温度，到

18:00降低了7℃,到23:00又降低了4℃。问23:00的气温是多少?

知识点：有理数加、减混合运算

用加法表示气温上

升，用减法表示气

温下降，你还能列

出什么式子?

》》获取新知

问题：某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为-2℃,到

中午12:00上升了8℃,到14:00又上升了5℃,且为当天的最高温度，到

18:00降低了7℃,到23:00又降低了4℃。问23:00的气温是多少?

(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)

用加法表示气温上升，用减法表示气温下降，得

-2+8+5-7-4

知识点：有理数加减法统一成加法

》》获取新知

思考1:比较以上两种方法，你发现了什么?

(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)-2+8+5-7-4

?

省略了加号和括号

把-2+8+5-7-4看作为-2,+8,+5,-7,-4的和.所以有两种读法：

(1)按性质符号读作：负2、正8、正5、负7、负4的和；

(2)按运算符号读作：负2加8加5减7减4.

我们把几个正数或负数的和称为代数和。

代数和形式的式子通常可省略括号和括号前面的加号，即省略+().

+(-40)-(+27)+19-24-(-32)

=-40-27+19-24+32;

+(-9)-(-2)+(-3)-4

=-9+2-3-4

思考2:在前面我们已经学过数的多重符号化简，观察下列

式子，你能发现式子中简化符号的规律吗?

规律：数字前“-”号是奇数个取“-”;

数字前“-”号是偶数个取“+”.

例题讲解

例1把(-19)-(+31)+(-26)-(-7)改写成全部是加法运算的算式为-19+(-31)+(-26)+(+7)

省略加号及括号为-19-31-26+7

读作：负19、负31、负26、正7的和

或者负19减31减26加7

总结：省略加号和括号形式的读法有两种：

一是把符号当作性质符号来读，

二是把符号当作运算符号来读.

解：(1)原式=(+7)+(-8)+(-3)+(+6)+2减法法则

=[7+6+2]+[-8-3]加法交换律、结合律=15-11

=4.

例2计算：(1)(+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2;

加法交换律、结合律

减法法则

解：(2)原式

例3计算：-24+3.2-16-3.5+0.3.

解：原式=(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5=-40+()

=-40+0

=-40.

-归纳总结

有理数加减混合运算的步骤：

(1)将减法转化为加法运算；

(2)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；

(3)省略加号和括号；

(4)按有理数加法法则计算.

》随堂演练

1.将(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成省略括号和加号的形式为：-5+10-6-4,这个式子可以读作-5、+10、-6、-4的和

或读作-5加10减6减4

2.某天某股票A开盘价为20元，上午10:00跌了3.2元，下午收盘

又涨了0.7元，则股票A这天收盘价为(C)

A.23.9元B.16.1元C.17.5元D.20.7元

3.温度上升5℃,又下降7℃,后来又下降3℃,三次共上升 -5℃.

解：(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)

=(