上海市高桥中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试卷（含答案）.pdfVIP

高桥中学2024学年第一学期高三年级数学期中

2024.11

一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）

1、若集合A1,3,4，B2,4，则AB________．



2、若复数，则其共轭复数的虚部为________．

z2iz

3、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，若角的终边经过点P(3,4)，

x

则sincos________．

x

4、不等式21的解集为________．

x4x6

3

1

2

5、x的展开式中，常数项为________．

x



2

2y

6、双曲线x1的两条渐近线的夹角为________．

3

7、若对于任意的实数，x2x1a2恒成立，则实数的取值范围为________．

xa

5

8、已知向量，的夹角为，且，，则________．

abπa23b5a2b

6

9、某电子设备有两套相互独立的供电系统A和B，在时间T内系统A和系统B发生故障

的概率为0.2和p．若在时间T内至少有一个系统不发生故障的概率为0.94，则p

________．

10、顶点为S的圆锥的母线长为60cm，底面半径为25cm，A，B是底面圆周上的两点，

3

O为底面中心，且，则在圆锥侧面上由点A到点B的最短路线长

AOB5π

为________cm．（精确到0.1cm）

11、对于正整数，记gk表示的最大奇数因数，例如g11，g21，g105．设

kk

Sg1g2g3g2n．当n2，nN时，SS________．

nnn1

12、已知函数fxlnx2x，gxax2aR,a0，若有且仅有一个正整数x，使

