2024_2025学年高考数学考点第三章函数概念与基本初等函数Ⅰ指数与指数函数理.docxVIP

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指数与指数函数

1．分数指数幂

(1)＝eq\r(n,am)(a0，m，n∈N*，且n1)；＝(a0，m，n∈N*，且n1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义．

(2)有理数指数幂的运算性质：aras＝ar＋s，(ar)s＝ars，(ab)r＝arbr，其中a0，b0，r，s∈Q.

2．指数函数的图象与性质

y＝ax

0a1

图象

定义域

(1)R

值域

(2)(0，＋∞)

性质

(3)过定点(0,1)

(4)当x0时，y1；

当x0时，0y1

(5)当x0时，0y1；

当x0时，y1

(6)在(－∞，＋∞)上是增函数

(7)在(－∞，＋

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