数学北师大版七年级下册三角形全等的性质与判定(复习课) .pdfVIP

【教学内容】：三角形全等的性质与判定（复习课）

【教学目标】：

1.复习三角形全等的性质和判定方法，使学生自觉灵活运用各

种全等判定法进行说理；

2.通过练习培养学生观察和分析能力，几何语言的叙述能力及

运用全等知识解决问题的能力。

3.在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探

索的精神，及同学之间合作交流能力。

【重点难点】：

1.重点：让学生灵活运用各种全等判定法进行说理；

2.难点：通过练习培养学生观察和分析能力，几何语言的叙述

能力及运用全等知识解决实际问题的能力。

【教学准备】：课件学案

【教学过程】：

一、复习

1、判定两个三角形全等的方法有哪些？

（有SAS、ASA、AAS、SSS.HL）

2、全等三角形的性质是什么？

二、新授

１、灵活选择方法

FCBEBCEFABC

如图，点、在线段上，且∠1=∠2，=，若要使△

DEF

≌△，则还需补充一个条件______，依据是________．

同桌讨论，交流。请同学回答，集体订正。

[目的：本活动具有一定的开放性，学生在添加条件的过程中，对三角形各种判

定方法都是一次应用复习，在学生解答问题时，教师鼓励学生思考还有哪些方法，

并有学生展示不同的解决方案，说明依据。如果有学生提出添加条件AB=DF，那

么教师可引导学生观察，并分析这种方法是否可行，为下一环节做好铺垫；如果

没有学生提出这种添加方法，教师也可以主动提出。]

2、规范证明过程

如图，已知：D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，

求证：∠BAE=∠CAE.

证明：在△AEB和△AEC中，

EBEC





ABEACE



AEAE



∴△AEB≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=∠CAE(第二步)

问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不

正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；

让学生观察，找出错误的地方，小组讨论该如何改正。请学生分析解决方法后再

请两到三位同学用不同的方法进行证明。让学生写出规范的证明过程并与同伴相

互订正。

[目的：通过对推理过程的判断，错误原因的分析使学生进一步感受判定方法

的正确应用方法，再通过口述推理过程锻炼几何语言表达能力；教师与学生对证

明进行评析，再规范书写出来。]

3、学会分析思考

如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,

点E在BC上,BE=BF连接AE、EF和CF

(1)求证:AE=CF

(2)若∠CAE=30°,求∠EFC的度数

分析：引导学生从下面的角度观察思考，解决问题。

问题1.要求证两条线段相等，有哪些方法？

问题2.AE和CF分别在哪两个三角形中？在这两个三角形中有哪些

相等的量？

问题3.在全等三角形中找出对应角。

小组内分析讨论，交流解题过程。请学生上台讲解。

4．我能行

已知：如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直

线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别

为D、E．你知道线段AD、DE、BE的关系吗？证明你的结论。

鼓励学生观察分析，大胆猜想得出结论，并进行验证。

小组交流后请几位同学上台讲解。

[目的：通过审题、观察分析，大胆猜想得出结论，再去验证，有助于提高分

析能力和综合能力。]

三、课时小结

说说这节课你有什么感受？

四、布置作业：P3515.17题