成考高等数学(一)成人高考(专升本)试题与参考答案(2025年).docxVIP

2025年成人高考成考高等数学(一)(专升本)复习试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、已知集合A={1,2,3}，集合B={x|x∈N且x4}，其中N表示自然数集合，则A∪B等于（）

{0,1,2,3,4,5}

{1,2,3}

{x|x∈N}

{x|x∈N且x6}

2、如果函数f(x)在其定义域内连续，且存在极限L，那么下列选项中，关于函数f(x)在其定义域上的连续性的错误描述是哪一项？

A、f(x)在其定义域上处处连续

B、f(x)在其定义域上至多只有有限个间断点

C、f(x)不存在无穷间断点

D、f(x)在其定义域上没有间断点

3、设，则的值为

A.3,B.0,C.8,D.9

4.若函数fx=x

A.5

B.3

C.1

D.7

5.已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)的导数f’(x)是什么？

A.f’(x)=6x^2-6x-12

B.f’(x)=6x^2+6x-12

C.f’(x)=6x^2-12x-12

D.f’(x)=6x^2+12x-12

6.若函数fx=2x?

A.3

B.?

C.3

D.?

7、已知函数fx=sin

A、2

B、2

C、cos

D、2

8.若函数fx=2x+

A.3

B.2

C.1

D.0

9、设函数y=e^x的图象与直线y=x+a有公共点，则实数a的取值范围是（）。

A.（-∞，1）B.（1，+∞）C.[-1，+∞）D.（-∞，-1）

10、已知函数f(x)=ax^2+bx+c在x=-1处的导数为0，且f(-1)=5,f(2)=7，那么f(x)的表达式为（）

A、x^2-2x+5

B、x^2-x+3

C、x^2-3x+3

D、x^2-2x+3

11、若函数f(x)在区间[0,1]上单调递增，且任意的a、b∈0,1,当

A.[f(0),f(1)]

B.[f(0),f(1)]

C.(f(0),f(1))

D.(f(0),f(1))

12.函数fx=

A.0

B.1

C.2

D.4

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1.（6分）若函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-5，那么f(1)=_______，f’(1)=_______。

2、数字、积分部分的题目：∫3

3、已知单位圆上一点坐标A75

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

题目：计算定积分∫[x^2(lnx)^3]dx，其中积分区间为[1,e]。

第二题

题目：

若函数fx=x3?

第三题

已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x,求f(x)在区间[0,1]上的最小值。

解答过程：

首先求出函数f(x)的导数f’(x)=3x^2-6x+2。

令f’(x)=0,得到两个根：x1=1-√3/3,x2=1+√3/3。

由于x10,x21,所以在区间[0,1]上，f’(x)的符号由负变正，即f(x)在区间[0,1]上单调递增。

因此，f(x)在区间[0,1]上的最小值为f(0)=0。

2025年成人高考成考高等数学(一)(专升本)复习试题与参考答案

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、已知集合A={1,2,3}，集合B={x|x∈N且x4}，其中N表示自然数集合，则A∪B等于（）

{0,1,2,3,4,5}

{1,2,3}

{x|x∈N}

{x|x∈N且x6}

答案：B){1,2,3}

解析：根据题意，A∪B表示集合A和B的所有元素的并集。集合A={1,2,3}，集合B={x|x∈N且x4}={0,1,2,3}。由于A和B都包含元素1,2,3，因此A∪B就是A的所有元素，即A={1,2,3}。所以正确答案是B){1,2,3}。

2、如果函数f(x)在其定义域内连续，且存在极限L，那么下列选项中，关于函数f(x)在其定义域上的连续性的错误描述是哪一项？

A、f(x)在其定义域上处处连续

B、f(x)在其定义域上至多只有有限个间断点

C、f(x)不存在无穷间断点

D、f(x)在其定义域上没有间断点

答案：D

解析：函数f(x)在其定义域内连续并不意味着其不存在间断点。虽然连续函数在其定义域上没有间断点，但是题目中只给出了函数在某一点处的极限L，并没有说明函数在定义域内所有点的极限。因此，我们不能断言函数在其定义域上没有间断点。有可能存在一些点，即使在这些点的极限不存在，但仍然可以出现在其他点。因此，选项D错误，其他选项描述了连续函数的