《八 垂线与平行线》试卷及答案_小学数学四年级上册_苏教版_2024-2025学年.docxVIP

《八垂线与平行线》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、直线AB和CD相交于点O，如果∠AOB是直角，那么以下哪种情况可以称为垂线？

A、AB和CD

B、AO和CD

C、BO和CD

D、AB和OD

2、在平面内，如果两条直线a和b分别与第三条直线c相交，且∠1=∠2，那么这两条直线a和b：

A、一定平行

B、一定垂直

C、可能平行，也可能垂直

D、一定不相交

3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则这两条直线的关系是？

A.相交

B.平行

C.垂直

D.重合

4、如果直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a与直线c之间的关系是什么？

A.不确定

B.相交

C.平行

D.垂直

5、在同一平面内，下列哪组直线一定是垂直的？

A、两条斜率相等的直线

B、两条斜率互为相反数的直线

C、两条斜率互为倒数且斜率不为0的直线

D、两条平行于同一直线的直线

6、如果一条直线与另一条直线垂直，那么这两条直线的夹角是：

A、90°

B、45°

C、180°

D、0°

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、在平面几何中，如果两条直线在同一平面内，不相交，那么这两条直线是_______线。

2、在直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴的交点坐标是_______。

3、在一张纸上画两条直线，如果这两条直线永远不会相交，那么我们说这两条直线是______线。

4、从一条直线上的一点向另一条直线作垂线，这条垂线段的长度叫做两直线之间的______。

5、如果两条直线L1和L2在平面内相交，那么L1和L2之间的夹角是______度。

6、在以下选项中，哪一个是平行线的正确判定条件？

A.线段长度相等

B.相交角相等

C.到定点的距离相等

D.同位角相等

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

1、画一条直线AB，在直线AB外选一点C，过点C作直线AB的垂线CD，如果∠ACD=30°，那么∠BCD是多少度？

2、在一张纸上画两条平行线EF和GH，然后在这两条平行线之间画一条横线IJ，如果∠FIJ=55°，那么∠GIJ是多少度？

3、已知直线AB和直线CD互相垂直，如果∠ABC=45°，求∠BCD的度数。

4、在一张纸上画了两条平行线EF和GH，在这两条平行线上分别选取点I和J，连接IJ形成一条斜线。如果∠EIJ=60°，那么∠JIH是多少度？

5、在平面直角坐标系中，已知点A（3，2）和点B（-2，5），请画出直线AB。然后画出直线AB的垂线，并标出交点C。最后求出线段AC和BC的长度。

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题

题目描述：在下面的方格纸上画出两条互相垂直的直线，并标出它们的交点O。再在同一张纸上画出一条与第一条直线平行的直线，并标出这条平行线与第二条直线的交点A。最后，量出并记录点O到点A的距离。

答题区域：

（此处为方格纸图形，实际考试中会提供方格纸供学生作图）

第二题

题目：

请用直尺和铅笔画出一个长方形，标出长方形的长边与短边，并确定一个边上的一点，通过这一点画一条垂线。

要求：

1.长方形的长边建议使用虚线表示，长边为L，短边为W。

2.标注一个边上的点A，并画出从点A出发的垂线。

解析：

1.首先使用直尺画出一个长方形的地框，用不同的线条区分长边和短边。例如：长边L画为实线，短边W画为点划线。

2.在长边L或短边W上任意选择一点标记为A。

3.从点A到与A点不在同一直线上的另外一条边画一条垂直线。这条垂直线应当与A点相交，并且与所选边呈90°角。

为了帮助学生理解，可以先将一点（比如点A）确定在长边L上。然后调整直尺，让直尺的一边贴近点A，直尺的另一边与长边L垂直，然后沿着直尺准确向另一边（即短边W方向）画一条线，这条线就是从点A出发的垂线。

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

第一题

在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），直线l1的方程为y=2x+1。请判断直线l1与x轴、y轴的交点坐标，并说明点A是否在这两条直线的交点连线上。

解答：

Step1：求直线l1与x轴的交点坐标

当直线l1与x轴相交时，y坐标为0，将y=0代入直线l1的方程得：

0=2x+1

解得：x=-1/2

因此，直线l1与x轴的交点坐标为（-1/2，0）。

Step2：求直线l1与y轴的交点坐标

当直线l1与y轴相交时，x坐标为0，将x=0代入直线l1的方程得：

y=2*0+1

解得：y=1

因此，直线l1与y轴的交点坐标为（0，1）。

Step3：判断点A是否在这两条直线的交点连线上

由于点A的坐标为（2，3），而两条直线的交点坐标为（-