广东省深圳市龙岗区龙岗中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

广东省深圳市龙岗区龙岗中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．有下列各数：，，，，0.303003，其中无理数的个数为（????）

A．2 B．3

C．4 D．5

2．已知x＞2，则下列二次根式定有意义的是（）

A． B． C． D．

3．下列无理数中，在2与1之间的是（????）

A． B． C． D．

4．下列说法不正确的是（）

A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1

C．的算术平方根是2 D．是最简二次根式

5．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（????）

A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C． D．a：b：c＝4：4：6

6．下列各式计算正确的是（）

A． B． C． D．

7．若x，y为实数，且则xy的值为（??）

A．1 B．－1 C．2 D．－2

8．已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和4，则它的第三条边是（????）

A．5或 B． C．5 D．2或5

9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简﹣|2a+b|的结果为（）

A．2a+b B．﹣2a+b C．a+b D．2a﹣b

10．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：其中正确的有（????）

①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝AD；④AE+AD＝2AC

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．比较大小：24，

12．若的整数部分是a，小数部分是b，则a－b＝．

13．如图，长方形的边落在数轴上，A、B两点在数轴上对应的数分别为和1，，连接，以B为圆心，为半径画弧交数轴于点E，则点E在数轴上所表示的数为．

14．如图，已知圆柱的底面圆周长为16cm，高AB＝6cm，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到对面的A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程是cm．

15．如图，线段AD，CE分别是△ABC中边BC，AB上的高．若AD＝10，CE＝9，AB＝12，则BC的长是

三、解答题

16．计算：

(1)．

(2)

(3)

(4)

17．聊城市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，∠ABC＝90°．若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？

18．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

(1)求证：△ABF≌△EDF；

(2)若AB=6，BC=8，求AF的长．

19．拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域．

（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？

（2）若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？

20．阅读材料：

黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧、天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．

在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．

解决问题：

（1）的有理化因式可以是___________，分母有理化得___________．

（2）计算：

①已知，，求的值；

②．

21．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90．，直角边AC在射线OP上，直角顶点C与射线端点0重合，AC=b，BC=a，且满足．

（1）求a，b的值；

（2）如图2，向右匀速移动Rt△ABC，在移动的过程中Rt△ABC的直角边AC在射线OP上匀速向右运动，移动的速度为1个单位／秒，移动的时间为t秒，连接OB．

①若△OAB为等腰三角形，求t的值；

②Rt△ABC在移动的过程中，能否使△OAB为直角三角形？若能，求出t的值：若不能，说明理由．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

C

D

D

D

A

A

C

C

1．B

【分析】无理数就是无限不循