2025年山西省九年级中考数学一轮复习课件 第一章数与式第1节 实数.pptx

第一章数与式

核心素养主要表现：运算能力、抽象能力、推理能力1.理解有理数、实数的概念与性质；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算并能运用运算律简化运算.2.会用代数式表示数量关系和变化规律；能进行整式、分式的加、减、乘、除运算.3.会论证结论的正确性，在逻辑论证的过程中体会代数推理.4.通过数与式的复习，发展运算能力、推理能力、抽象能力，体会数式通性.素养目标

山西中考近五年考查情况年份及分值2024（22分）2023（22分）2022（17分）2021（17分）2020（22分）实数第1题：负数的意义第11题：实数大小的比较第16（1）题：实数的计算第1题：有理数的乘法第11题：二次根式的计算第16（1）题：实数的计算第1题：相反数第3题：科学记数法第11题：二次根式的计算第16（1）题：实数的计算第1题：有理数的加法第4题：科学记数法第11题：二次根式的计算第16（1）题：实数的计算第1题：有理数的除法第11题：二次根式的计算第16（1）题：实数的计算考情导览

山西中考近五年考查情况整式第3题：整式的运算第3题：整式的运算第16（2）题：整式的化简第3题：整式的运算第3题：整式的运算分式第16（2）题：分式的化简第7题：分式的化简第16（2）题：分式化简的算理算法代数推理第12题：图形规律探索第12题：图形规律探索续表考情导览

备考策略1.明思路，建体系（大单元架构，有重点、有层次地复习备考）

备考策略2.晰方向，通方法数与式是初中数学的基础，突出对基础运算能力的考查.历年初中学业水平考试的分值较大.复习定位于查缺补漏，应注重算理算法的讲解，避免机械训练.数式规律探索是本章难点之一，也是高频考点之一，观察、归纳、抽象是关键.代数推理是2022年版课标的新增内容，本章设置代数推理小专题，明确解决问题的思路，需要多加关注（参考2022年版课标例66）.

第1节实数请同学们打开《滚动迁移》第1页，开始今天的学习吧！

目录中考课标导航1必备知识梳理2中考考点精讲3核心素养提升4

中考课标导航2011年版课标考情考点理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小（2022年版课标新增：理解负数的意义）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值（2022年版课标新增：能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小）5年2考2024年第1题：具有相反意义的量2022年第1题：相反数1.实数的相关概念

课标考情考点了解平方根、算术平方根、立方根、二次根式、最简二次根式的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根5年3考2023年第4题、2022年第3题、2021年第4题：大数的科学记数法2.科学记数法续表中考课标导航

续表中考课标导航2011年版课标考情考点考情理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）.了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算.能运用有理数的运算解决简单的问题——3.数的开方与二次根式5年1考2024年第11题：无理数的估算4.实数的大小比较

续表中考课标导航2011年版课标考情考点能用有理数估计一个无理数的大致范围会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）5年5考2023年第1题：有理数的乘法2021年第1题：有理数的加法2020年第1题：有理数的除法2024年、2023年、2022年、2021年、2020年第16（1）题：实数的混合运算5.实数的运算

必备知识梳理1.实数的分类:实数有理数无理数：无限不循环小数整数分数：有限小数或无限循环小数正实数0（注意：0既不是正数也不是负数）负实数按定义分按大小分

必备知识梳理概念定义性质数轴数轴的三要素：原点、单位长度、正方向??实数与数轴上的点?一一对应?绝对值代数意义：几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值非负性：（1）（2）若，则注：绝对值最小的数是0一一对应原点

必备知识梳理概念定义性质相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0?（1）在数轴上，表示互为相反数的两