广东省佛山市顺德区北滘中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试卷.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

广东省佛山市顺德区北滘中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（????）

A． B．

C．或 D．或

2．“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

3．函数的定义域是（????）

A． B． C． D．

4．若，，，则的最小值为（???）

A．1 B．3 C．6 D．9

5．若，，，则、、的大小关系是（???）

A． B．

C． D．

6．函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

7．若关于x的方程有两个不等的实数解，则实数m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．定义，如，且当时，有解，则实数k的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知关于x的不等式的解集为或，则下列选项中正确的是（???）

A．

B．不等式的解集是

C．

D．不等式的解集为或x12

10．下列说法正确的是（???）

A．命题“”的否定形式是“”

B．若函数的定义域是，则函数的定义域为

C．若，则函数的最小值为2

D．函数，且的图象过定点

11．已知函数的定义域为，且，若，则（????）

A． B．

C．有最大值 D．函数是奇函数

三、填空题

12．计算.

13．已知幂函数的图象关于原点对称，则满足成立的实数的取值范围为.

14．定义若函数则的最大值为；若在区间上的值域为，则的最大值为

四、解答题

15．已知全集集合，，．

(1)求；

(2)若，求a的取值范围．

16．已知函数是定义在上的偶函数，当时，．现已画出函数在轴右侧的图象，如图所示．

（1）画出函数在轴左侧的图象，根据图象写出函数在上的单调区间；

（2）求函数在上的解析式；

（3）解不等式.

17．已知定义在区间上的函数为奇函数．

(1)求函数的解析式；

(2)判断函数在区间上的单调性并用定义法证明．

(3)解关于的不等式．

18．某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2，预计安装后该企业每年需缴纳的水费（单位：万元）与设备占地面积之间的函数关系为，将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为（单位：万元）.

(1)要使不超过7.2万元，求设备占地面积的取值范围；

(2)设备占地面积为多少时，的值最小？

19．已知函数在区间上有最大值4和最小值1．设．

(1)求的值;

(2)若不等式在上有解,求实数k的取值范围;

(3)若有三个不同的实数解,求实数k的取值范围．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

D

B

C

A

A

A

BD

AB

题号

11

答案

ABD

1．C

【分析】根据题意分别求出集合A，B各自表示的范围，再根据集合的运算求出A，B的交集即可.

【详解】由题意得，集合，

集合或，

所以根据集合的交集运算可得，

或，

故答案选：C.

2．A

【分析】根据充分必要条件的定义判断．

【详解】，

，

所以时成立，但时，不一定成立，因此应是充分不必要条件．

故选：A．

3．D

【解析】由偶次根式被开方数非负以及分母不为零列式即可.

【详解】

定义域为

故选:D.

【点睛】考查函数的定义域，常用到偶次根式被开方数非负、分母不为零、零次幂底数不为零、真数大于零等知识.

4．B

【分析】利用乘“1”法即可求出最值.

【详解】根据题意可得

当且仅当即时，等号成立，此时最小值为3.

故选：B.

5．C

【分析】利用指数函数的单调性可得出、的大小关系，利用幂函数在0,+∞上的单调性可得出、的大小关系，由此可得出、、的大小关系.

【详解】因为在R上为减函数，故，即，

又在0,+∞上为增函数，故，即，故.

故选：C.

6．A

【分析】根据奇偶性可排除CD，根据或时，可排除B.

【详解】由于的定义域为，关于原点对称，

且为偶函数，故图象关于轴对称，排除CD,

又当或时，，可