沪科版七年级数学上册同步教学第3章一次方程与方程组3-1一元一次方程及其解法1一元一次方程授课.ppt

知1－导1知识点方程的定义定义：只含有一个未知数(元),未知数的次数是1,且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程．下列方程中是一元一次方程的是()A．x2－4x＋3＝0B．3x－4y＝7C．3x＋2＝0D.＝9知1－讲例1CA中未知数最高次数为2；B中含有两个未知数；D中等号左边不是整式；C是一元一次方程．导引：易错警示：(1)分母中含有未知数的一定不是一元一次方程；(2)含有两个或两个以上未知数的不一定不是一元一次方程,要看最后化简的结果是否只含一个未知数．(3)未知项的最高次数大于或等于2的也不一定不是一元一次方程,也要看最后化简的结果．(4)化简后未知数的系数不能为零．知1－讲知1－练1下列各式是方程的是（）A.3x＋8B.3＋5＝8C.a＋c＞b＋cD.x＋3＝7知1－练下列各式中不是方程的是（）A.2x＋3y＝1B.－x＋y＝4C.x＝8D.3π＋5≠72知2－讲2知识点一元一次方程在参加2008年北京奥运会的中国代表队中,羽毛球运动员有19人,比跳水运动员的2倍少1人.参加奥运会的跳水运动员有多少人？问题(一）知2－讲设参加奥运会的跳水运动员有x人.根据题意,得2x-1=19.解：王玲今年12岁,她爸爸36岁,问再过几年,她爸爸年龄是她年龄的2倍？知2－讲设再过x年,王玲的年龄是（12+x)岁,她爸爸的年龄为（36+x)岁.根据题意,得36+x=2(12+x).解：问题(二）像上面得到的两个方程都只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是1,且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.知2－讲知2－讲要点精析：(1)一元一次方程的标准形式：ax＋b＝0(a≠0),其中：x是未知数,a、b是已知数；(2)一元一次方程的条件：①等式两边都是整式；②是方程；③化简后只含一个未知数且未知数系数不为0；④未知数的次数是1(化简后)．下列方程,哪些是一元一次方程？(1)x＋y＝1－2y；(2)7x＋5＝7(x－2)；(3)5x2－x－2＝0；(4)＝5；(5)x＝；(6)2x2＋5＝2(x2－x)．知2－讲例2(1)含有两个未知数,(2)化简后x的系数为0,(3)未知数x的最高次数为2,(4)等号左边不是整式．(5)(6)是一元一次方程．解：解析：判断一个方程是否为一元一次方程,不仅要看原方程,还要看化简后的方程．原方程必须具备：等式两边都是整式；化简后的方程必须具备：①未知数次数为1；②未知数的系数不为0；③只含一个未知数；以上条件,缺一不可．易错警示：本例易出现只看原方程,而没有看化简后的方程的错误．知2－讲已知方程(a＋3)＋2＝a－3是关于x的一元一次方程,求a的值．知2－讲例3根据一元一次方程的定义,可知|a|－2＝1,且a＋3≠0.由题意可知：|a|－2＝1,所以|a|＝3,则a＝±3.又因为a＋3≠0,所以a≠－3,所以a＝3.导引：解：一元一次方程中未知数的系数不能为0,这一点要特别注意．知2－讲知2－练下列方程是一元一次方程的是（）A.x2－x＝4B.2x－y＝0C.2x＝1D.＝21知2－练下列各式是一元一次方程的有（）①x＝；②3x－2；③y－＝－1；④1－7y2＝2y；⑤3（x－1）－3＝3x－6；⑥＋3＝2；⑦4（t－1）＝2（3t＋1）.A.1个B.2个C.3个D.4个2知2－练若xa－2＋1＝3是关于x的一元一次方程,yb＋1＋5＝7是关于y的一元一次方程,则a＋b＝.3知3－讲3知识点方程的解1.使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．2．求方程的解的过程叫做解方程．要点精析：(1)方程的解和解方程是两个不同的概念,方程的解是一个结果,是具体数值,而解方程是一个变形的过程；(2)要检验一个数是不是一个方程的解只需将这个数代入