一维数值积分在特殊二重积分中的推广.doc

引言

在数学分析中给我们留下印象最深刻的知识点大概就是微积分了。那些教材中要求我们计算的积分都可通过牛顿-莱布尼兹基本公式、常用积分公式和一些积分技巧便能计算出结果，但并不是所有积分都是这么容易求解的。在许多实际应用中，会遇到的积分问题可远远没这么简单。有可能被积函数的原函数存在但是不能用初等函数来表示[]，也有可能被积函数的原函数是存在的并且是可用初等函来进行数表示，但结构却是异常的复杂；还有可能被积函数没有表达式，有的就只是一张函数表。这时想要计算这些积分并得到精确结果就是一件很难的工作了，甚至是无法做到的。

解决上述的积分问题，常用而且是最有效的方法是数值积分法[]。采用函数逼近的方法近