湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学答案解析.pdfVIP

永州一中高三第三次月考数学试卷

一、单选题

1．如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A．(ᵄ∩ᵄ)∩ᵄB．(ᵄ∩ᵄ)∪ᵄC．(ᵄ∩ᵄ)∩ᵄD．(ᵄ∩ᵄ)∪ᵄ

【答案】C

【分析】根据Venn图表示的集合运算作答．

【详解】阴影部分在集合ᵄ,ᵄ的公共部分，但不在集合ᵄ内，表示为(ᵄ∩ᵄ)∩ᵄ，

故选：C．

()

2．若ᵆ1+ᵅ=1−ᵅ，则z=（）

A．1–iB．1+iC．–iD．i

【答案】D

【分析】先利用除法运算求得ᵆ，再利用共轭复数的概念得到ᵆ即可.

2

1−ᵅ(1−ᵅ)−2ᵅ

【详解】因为ᵆ====−ᵅ，所以ᵆ=ᵅ.

1+ᵅ(1+ᵅ)(1−ᵅ)2

故选：D

【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到共轭复数的概念，是一道基础题.

22

3．若直线2ᵆ+ᵆ−1=0是圆(ᵆ−ᵄ)+ᵆ=1的一条对称轴，则ᵄ=（）

A．1B．−1C．1D．−1

22

【答案】A

【分析】若直线是圆的对称轴，则直线过圆心，将圆心代入直线计算求解．

()

【详解】由题可知圆心为ᵄ,0，因为直线是圆的对称轴，所以圆心在直线上，即2ᵄ+0−1=

0，解得ᵄ=1

．

2

故选：A．

4．如图是标准对数远视力表的一部分．最左边一列“五分记录”为标准对数视力记录，这组

数据从上至下为等差数列，公差为0.1；最右边一列“小数记录”为国际标准视力记录的近似

值，这组数据从上至下为等比数列，公比为1010．已知标准对数视力5.0对应的国际标准视

√

力准确值为1.0，则标准对数视力4.8对应的国际标准视力精确到小数点后两位约为（）

510

≈1.58,10≈1.26）

（参考数据：10√

√

A．0.57B．0.59C．0.61D．0.63

【答案】D

【分析】根据给定条件，确定标准对数视力4.8从下到上的项数，再利用等比数列计算作答.

【详解】依题意，以标准对数视力5.0为左边数据组的等差数列的首项，其公差为-0.1，标准

对数视力4.8为该数列第3项，

标准对数视力5.0对应的国际标准视力值1.0为右边数据组的等比数列的首项，其公比为1，

1010

√

因此，标准对数视力4.8对应的国际标准视力值为该等比数列的第3项，其大小为

121

1×()=≈0.63.

1010510

√√

故选：D

5．在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=3,ᵃᵃ=4,∠ᵃ=90°．P为△ᵃᵃᵃ所在平面内的动点，且ᵄᵃ=1，则

⃑⃑⃑⃑⃑

⃑⃑⃑⃑⃑

ᵄᵃ⋅ᵄᵃ

的取值范围是（）

A．[−5,3]