2024-2025高中物理人教版必修分层基础提升卷专题5 倾斜传送带模型（分层练习）（解析版）.docx

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专题5倾斜传送带模型

1．（2024·陕西·西安市雁塔区第二中学高一阶段练习）（多选）如图甲所示，倾角为的足够长的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运动。时将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度，则（）

A．传送带的速率

B．传送带的倾角

C．物体与传送带之间的动摩擦因数

D．物体所受摩擦力沿传送带向上

【答案】ABC

【详解】AD．由图像可知，在时，物体的加速度发生突变，说明该时刻物体受到的摩擦力发生突变，内物体的速度小于传送带速度，传送带给物体沿传送带向下的摩擦力，后物体的速度大于传送带速度，传送带给物体沿传送带向上的摩擦力，可知在时，物体的速度等于传送带速度，即传送带的速率为，A正确，D错误；

BC．内，传送带给物体沿传送带向下的摩擦力，根据牛顿第二定律可得

又

后，传送带给物体沿传送带向上的摩擦力，根据牛顿第二定律可得

又

联立解得

，

BC正确；

故选ABC。

2．（2024·北京二十中高一阶段练习）如图所示，传送带与水平地面间的倾角为θ=37°，从A端到B端长度为s=16m，传送带在电机带动下始终以v=10m/s的速度逆时针运动，在传送带上A端由静止释放一个质量为m=0.5kg的可视为制质点的小物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同，g取10m/s2，sin37°=0.6，求：小物体从A到B所用的时间。

【答案】2s

【详解】开始时，物体相对传送带沿斜面向上滑，所以摩擦力的方向沿斜面向下，由牛顿第二定律，有

当物体与传送带共速时，物体的位移

经历的时间

则此时距离B端的距离

x2=s－x1=11m

又因为

mgsin37°μmgcos37°

则物体与传送带不能保持相对静止，此后物体的加速度

根据位移与时间关系有

代入数据解得

t2=1s

总耗时为

t=t1＋t2=2s

故物体从A端运动到B端需要的时间为2s。

3．随着北京冬奥会的临近，冰雪运动越来越受人们关注，滑雪机也逐渐走进大众生活。滑雪机是利用电机带动雪毯向上运动，雪毯的质感完全仿真滑雪场的平坦硬雪，滑雪者相对雪毯向下滑行，以达到学习和锻炼的目的，并且，通过调整雪毯的速度或坡度，还可以模拟在滑雪场以各种速度在各种坡度的雪道滑行。己知坡道长，倾角，在某次训练中。雪毯静止未开启，一质量（含装备）的滑雪者没有做任何助力动作，恰能够沿雪毯匀速下滑，重力加速度，，，不计空气阻力。求：

（1）滑雪板与滑雪毯间的动摩擦因数；

（2）现将坡道角度调整为53°，开启雪毯，使雪毯始终以速度向上运动，其他条件不变，求滑雪者在没有依任何助力的情况下，从坡道顶端由静止滑到底端时在雪毯上留下的划痕长度。

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）滑雪者恰能够沿雪毯匀速下滑，对滑雪者受力分析，根据共点力平衡可知

解得

（2）对滑雪者受力分析，根据牛顿第二定律可得

解得

下滑到底时，根据

解得

由

可知

雪毯运行的长度为

故划痕的长度为

4．（2024·云南保山·高一期中）如图所示，倾斜放置的传送带与水平面间的夹角为，传送带A、B两端长为L＝0.8m，以的速度沿顺时针方向匀速转动，传送带底端B处与放在光滑水平地面上的平板小车平滑连接（可认为物体经过该连接处速率不变）。一滑块（可视为质点）从传送带顶端A处由静止释放，一段时间以后，滑块到达传送带底端B处，随后滑上平板小车的上表面。滑块质量m＝1kg，与传送带之间的动摩擦因数为，与平板小车上表面之间的动摩擦因数为；平板小车质量M＝2kg。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，，求：

（1）滑块运动到传送带底端B处的速度大小以及滑块在传送带上运动的时间；

（2）为保证滑块不会从平板小车上表面滑出，平板小车的长度l应满足怎样的条件？

【答案】（1），0.6s；（2）

【详解】（1）设开始时滑块的加速度为，据牛顿第二定律可得

解得

滑块与传送带共速时的时间为

与传送带共速所经过的位移为

共速后，因为

可知滑块继续加速，设加速度为，有

解得

设滑到底端的速度为v，据位移速度公式可得

解得

从共速开始到滑到底端所用时间为

则滑块在传送带上运动的总时间为

（2）滑块滑上平板小车后，滑块开始做匀减速运动，平板小车开始做匀加速运动，设滑块的加速度大小为，平板小车的加速度大小为，对滑块，有

解得

对平板小车，有

解得

设滑块滑上平板小车后经时间滑块和平板小车速度相等（此速度设为），此过程滑块的位移为x2，平板小车的位移为，有

平板小车的最小长度满足

联立解得

则平板小车的长度l应满足

5．（2024·河南信阳·高一期末）如图所