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对点演练1.地球对月球具有相当大的万有引力,它们不靠在一起的主要原因是()A.不仅地球对月球有万有引力,而且月球对地球也有万有引力,这两个力大小相等,方向相反,相互平衡了B.地球对月球的引力不算大C.不仅地球对月球有万有引力,而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力,这些力的合力为零D.万有引力不断改变月球的运动方向,使得月球绕地球运行D解析地球和月球之间存在的万有引力较大,它们是一对作用力和反作用力,作用效果不可抵消.它们不靠在一起的原因主要是月球绕地球做圆周运动,地球对月球的万有引力提供了月球做圆周运动的向心力,即万有引力不断改变月球的速度方向,使月球绕地球运行,故A、B、C错误,D正确.探究点二万有引力的特性和计算导学探究思考并探究下面的问题:李华认为两个人距离非常近时,根据公式得出:r→0时,F→∞.李华同学的想法正确吗?为什么?提示不正确,因为两个人距离非常近时,不能视为质点,此公式不再适用.知识归纳对万有引力定律的理解内容宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间引力的方向在它们的连线上.引力的大小与它们质量的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比公式,其中G=6.67×10-11N·m2/kg2,称为引力常量,m1、m2分别为两个物体的质量,r为两个物体之间的距离之间适用条件(1)严格来说,万有引力定律只适用于质点间的相互作用;(2)万有引力定律也适用于计算两个质量分布均匀的球体间的相互作用,其中r是两个球体球心间的距离;(3)计算一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用,其中r为球心与质点间的距离;(4)两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,公式也近似适用,其中r为两物体之间的距离特性普遍性万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间,宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力相互性两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力,符合牛顿第三定律宏观性在地面上的一般物体之间,由于质量比较小,物体间的万有引力比较小,与其他力比较可忽略不计,但在质量巨大的天体之间,或天体与其附近的物体之间,万有引力起着决定性作用特殊性两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关,与所在空间的性质无关,与周围是否存在其他物体无关典例剖析角度1万有引力定律的理解【例题2】(多选)关于万有引力定律,下列说法正确的是()AD解析万有引力定律适用于两质点间的相互作用,当两球体质量分布均匀时,可认为球体质量分布在球心,然后计算万有引力,故选项A、D正确;当r→0时,两物体不能视为质点,万有引力定律不再适用,选项B错误;小球在大球球心处所受引力的合力为零,选项C错误.对点演练2.火箭飞行过程中,在离地面高h处时,航天员所受地球的万有引力减小到刚开始发射时的一半。将地球视为均匀球体,地球半径为R,则h与R的关系是()A角度2万有引力的计算【例题3】(2024浙江杭州期末)有一质量为m、半径为R、密度均匀的球体,在与球心O距离为2R的地方有一质量为m0的质点.现从球体中挖去半径为0.5R的小球体,如图所示,则剩余部分对质点的万有引力大小为()C对点演练3.地球质量大约是月球质量的81倍,一飞行器位于地球与月球之间,当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时,飞行器距月球球心的距离与地月球心间的距离之比为()A.1∶9 B.9∶1C.1∶10 D.10∶1C解析设月球质量为m,则地球质量为81m,地月球心间的距离为r,飞行器质量为m0,当飞行器距月球球心为r时,地球对它的引力等于月球对它的引力,学以致用·随堂检测全达标1231.(太阳与行星间的引力)假设行星绕太阳在某轨道上做匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.行星受到太阳的引力和向心力B.太阳对行星有引力,行星对太阳没有引力C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.太阳对行星的引力与行星的质量成正比D解析向心力是效果力,是由太阳对行星的引力提供,不能说行星受到向心力,A错误;太阳与行星之间具有相互吸引的引力,B错误;万有引力是相互作用力,所以太阳对行星的引力大小等于行星对太阳的引力大小,C错误;根据万有引力定律可知太阳对行星的引力与行星的质量成正比,D正确.1232.(万有引力定律的理解)(多选)关于万有引力定律,下列说法正确的是()A.牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上,发现了万有引力定律,因此万有引力定律仅适用于天体之间B.两物体各自受到对方引力的大小一定相等C.卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G的
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