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跟学团专属数学系统课讲义

排列组合排列组合加法原理与乘法原理加法原理与乘法原理（选修）（选修）

简单数字问题简单数字问题

24

【例题】用1,2,3,4组成没有重复数字的三位数，可组成______个.

三位数44−14−24×3×2=24

48

【例题】用0,1,2,3,4组成没有重复数字的三位数，可组成______个.

三位数1,2,3,44×4×3=48

0.

首位不能为不能，否则变为两位数

【特殊优先原则】有特殊要求的优先处理

排列组合排列组合加法原理与乘法原理加法原理与乘法原理

涂色问题涂色问题

【例题】有5块木板，用4种颜色来涂，要求相邻的两块木板颜色不能相同，则不同的涂色方

案共有______种.

324

从左到右分步涂色

44−14−14−14−1

4×3×3×3×3=324

1

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排列组合排列组合加法原理与乘法原理加法原理与乘法原理（选修）（选修）

简单数字问题简单数字问题

30

【例题】用0,1,2,3,4组成没有重复数字的三位偶数，可组成______个.

三位偶数非零0,2,4要求①末位必需为0,2,4之一

要求②首位不能为0

0

情况一：1×4×3=12

12+18=30

情况二：≠02,42×3×3=18

【特殊优先原则】有特殊要求的优先处理

排列组合排列组合从相同备选池选元素从相同备选池选元素·分堆分配·分堆分配（选修）（选修）

【例题】将6张不同的卡片2张一组分别装入甲、乙、丙3个袋中，则不同的装法有______种.

【答案】90

【例题】【2018.08】将6张不同的卡片2张一组分别装入甲、乙、丙3个袋中，若指定的两张卡片要在

同一组，则不同的装法有（）.

A.12种B.18种C.24种D.30种E.36种

【答案】B

2

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排列组合排列组合从相同备选池选元素从相同备选池选元素·分堆分配·分堆分配（选修）（选修）

【例题】某交通岗共有3人，从周一到周日的7天中，每天安排1人值班，每人至少值2天，其不

同的排法共有（）种.

A.260B.320C.480D.520E.630

【答案】E

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