专题6.2 算术平方根的非负性（重点题专项讲练）（人教版）（解析版）.pdfVIP

专题6.2算术平方根的非负性

【典例1】（1）若实数m、n满足等式|m﹣2|+―4=0，求2m+3n的平方根；

=+―3

（2）已知y―2424―8，求―5的值．

【思路点拨】

（1）先由非负数的性质求出m＝2，n＝4，再把m、n的值代入2m+3n，然后根据平方根的定义求解即可；

―24≥0

（2）根据被开方数是非负数可得24―≥0，据此可得x＝24，进而求出y的值，再根据立方根的定义求

解即可．

【解题过程】

解：（1）∵|m﹣2|+―4=0，|m﹣2|≥0，―4≥0，

∴m﹣2＝0，n﹣4＝0，

解得m＝2，n＝4，

∴2m+3n＝4+12＝16，

∴2m+3n的平方根为±16=±4；

（2）∵y=―24+24――8，

―24≥0

∴24―≥0，

∴x＝24，y＝﹣8，

∴3―5=324+40=364=4．

+2020

1．（2020秋•成安县期末）已知+2|b﹣1|＝0，那么（a+b）的值为（）

A．﹣1B．1C．32020D．﹣32020

【思路点拨】

根据算术平方根、绝对值的非负性求出a、b的值，再代入计算即可．

【解题过程】

解：因为+2+|b﹣1|＝0，

所以a+2＝0，b﹣1＝0，

即a＝﹣2，b＝1，

20202020

所以（a+b）＝（﹣1）＝1，

故选：B．

2．若2―2与|b+2|互为相反数，则a+b的值为（）

A．1B．2C．﹣2D．﹣1

【思路点拨】

根据题意求出a、b的值，然后代入求解．

【解题过程】

解：∵2―2与|b+2|互为相反数，

∴2―2+|b+2|＝0，

∴2a﹣2＝0，b+2＝0，

∴a＝1，b＝﹣2，

则a+b＝1﹣2＝﹣1．

故选：D．

+2

3．（2021春•饶平县校级期中）若―2|y+7|+（z﹣7）＝0，则―+的平方根为（）

A．±2B．4C．2D．±4

【思路点拨】

根据非负数的性质列出方程，解方程求出x、y、z的值，代入代数式计算即可．

【解题过程】

解：由题意得，x﹣2＝0，y+7＝0，z﹣7＝0，

解得x＝2，y＝﹣7，z＝7，

则x﹣y+z＝2﹣（﹣7）+7＝16，

所以―+的平方根为±2．

故选：A．

4．（2021秋•郫都区校级月考）若+―5+|3a﹣b+1|＝0，则的负倒数是（）

11

A．2B．﹣2C．D．―

22

【思路点拨】

根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．

【解题过程】

解：由题意得，

+―5=0

3―+1=0，