统计学（第三版）第9-12章 习题解答.docVIP

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第九章【思考与练习】

思考题：

统计指数与数学上的指数函数有何不同？广义指数与狭义指数又有何差异？

与一般相对数比较，总指数所研究的现象总体有何特点？

有人认为，不同商品的销售量是不同度量的现象，因为它们的计量单位可以不同；而不同商品的价格则是同度量的现象，因为它们的计量单位相同，都是货币单位。这种看法是否正确？为什么？

总指数有哪两种基本编制方式？它们各自又有何特点？

有人认为，在编制价格指数时，采用帕氏公式计算得到的结果“现实经济意义”较强，因而不能采用拉氏公式。对此，你有何看法？

在一定条件下，综合指数与平均指数相互之间可能存在着“变形”关系。为什么说，它们两者仍然是相对独立的总指数编制方法？

根据指数体系的内在联系，人们常常利用已知的指数去推算未知的指数，后者就被称为前者的“暗含指数”。试问，拉氏价格指数的暗含指数是什么？拉氏物量指数的暗含指数又是什么？

相对于简单形式的总指数，加权指数有何优点？

加权指数一般优于简单指数，但在哪些场合，简单指数仍然有其重要应用，为什么？

与单项评价相比，综合评价有何特点？你能否举出一个在现实生活中进行综合评价的例子？

构建综合评价指数的基本问题有哪些？解决这些问题的实际意义何在？

练习题：

表10.9给出了某市场上四种蔬菜的销售资料：

表10.9某市场四种蔬菜的销售资料

品种

销售量(公斤)

销售价格(元/公斤)

基期

计算期

基期

计算期

白菜

550

560

1.60

1.80

黄瓜

224

250

2.00

1.90

萝卜

308

320

1.00

0.90

西红柿

168

170

2.40

3.00

合计

=SUM(ABOVE)1250

=SUM(ABOVE)1300

──

──

要求：

（1）用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；

（2）再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；

（3）比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。

〖解〗

依据上题的资料，试分别采用埃奇沃斯公式、理想公式和鲍莱公式编制销售量指数；然后，与拉氏指数和帕氏指数的结果进行比较，看看它们之间有什么关系。

〖解〗

某企业共生产三种不同的产品，有关的产量、成本和销售价格资料如表10.10所示：

表10.10某企业的产量、成本和销售价格资料

产品种类

计量单位

基期产量

计算期

产量

单位成本

销售价格

A产品

件

270

340

50

65

B产品

台

32

35

800

1000

C产品

吨

190

150

330

400

要求：（1）分别以单位产品成本和销售价格为同度量因素，编制该企业的帕氏产量指数；

（2）试比较说明：两种产量指数具有何种不同的经济分析意义？

〖解〗

某市场上四种蔬菜的销售资料如表10.11所示：

表10.11某市场的蔬菜销售资料

品种

销售额(元)

个体价格指数(%)

基期

计算期

白菜

880.0

1008

112.50

黄瓜

448.0

475

95.00

萝卜

308.0

288

90.00

西红柿

403.2

510

125.00

合计

=SUM(ABOVE)2039.2

=SUM(ABOVE)2281

──

要求：

（1）用基期加权的算术平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数；

（2）用计算期加权的调和平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数；

（3）再用基期加权的几何平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数；

（4）比较三种公式编制出来的销售价格总指数的差异。

〖解〗

利用第4题的资料和计算结果，试建立适当的指数体系，并就蔬菜销售额的变动进行因素分析。

〖解〗，,

已知某地区2001年的农副产品收购总额为360亿元，2002年比上年的收购总额增长12%，农（副）产品收购价格总指数为105%。试考虑，2002年与2001年对比：

（1）农民因交售农副产品共增加多少收入？

（2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？

（3）由于农副产品收购价格提高5%，农民又增加了多少收入？

（4）验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。

〖解〗⑴；

⑵；

⑶；