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“华杯赛”历届初赛试题

第一届初赛试题

1．1966、1976、1986、1996、2006这五个数的和是多少？

2．每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽度是1厘米的

方框，把五个这样的方框放在桌面上，成为这样的图案，问桌面上被这些方框盖住的部分的

面积是多少平方厘米？

3．105的约数共有多少个？

4．妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1

分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，小明估算了一下，完成这些工作要花20分

钟，为了事客人早点喝茶，你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？

5．右面的算式里，四个纸片各盖住了一个数字，被盖住的四个数字的总和是多少？

6．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，有雨的日子每天只能采12个，它一连几天采

了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？

7．边长1米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10米，长宽都大于高，

问长方体的长与宽的和是多少？

8．早晨8点多，有两辆汽车先后离开化肥厂，向幸福村开去，两辆汽车的速度都是每小时

60千米。8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍，到了8点

39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的二倍，那么第一辆汽车是8点

几分离开化肥厂的？

9．有一个整数，除300、262、205，得到相同的余数。问这个整数是多少？

10．甲乙丙丁四个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲乙丙三人胜

的场数都相同，问丁胜了几场？

11．两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数？

12．黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂放在一起。黑暗中想从这些筷子中取出颜色不

同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？

13．有一块菜地和一块麦地。菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13亩，麦地的一半

和菜地的三分之一放在一起是12亩，那么，菜地是几亩？

14．71427和19的积被7除，余数是多少？

15．科学家进行一项实验，每隔五小时做一次记录，做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指

向9，问做第一次记录时，时针指向几？

16．有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开

往乙站。全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿着电车线路前往甲站。他出发的时候，

恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，才到达甲站，这时候，

恰好又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？

17．在混循环小数2.718281的某一位上再添上一个表示循环的圆点，使新产生的循环小数

尽可能的大，请写出新的循环小数。

18．有六块岩石标本，它们的重量分别是8.5千克，6千克，4千克，4千克，3千克，2

千克。要把它们分别装在三个背包里，要求最重的一个背包尽可能轻一些，请写出最重的背

包里装的岩石标本是多少千克？

19．同样大小的长方形小纸片摆成了右边这样的图形，已知小纸片的宽是12厘米，求阴影

部分的面积。

第二届初赛试题

1．华罗庚金杯少年数学邀请赛每隔1年举行一次，今年（1988）是第二届，问2000年是第

几届？

2．一个充气的救生圈（如图），虚线所示的大圆，半径是33厘米，实线所示的小圆，半径

是9厘米。有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿着大圆和小圆爬行。问小圆

上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁？

3．下图是一个跳棋棋盘，请你算算棋盘上共有多少个棋孔？

4．有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是

2000.81。求这个四位数。

5．下图是一块黑白格子布。白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6厘米，

问这块布中白色的面积占总面积的百分之几？

6．下图是两个数相减的算式，每个方框代表一个数字，问：这六个方框中的数字的连乘的

积是多少？

7．下图中正方形的边长是2米，四个圆的半径都是1米，圆心分别是正方形的四个顶点。

问：这个正方形和四个圆盖住的面积是多少平方米？

8．有七根竹竿排成一行，第一根竹竿长1米，其余每根的长都是前一根的一半。问：