六年级立体几何 .pdfVIP

六年级第三讲——立体几何

A卷

1.圆柱体的侧面张开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积

是________立方厘米。(结果用π表示)

2.如图，有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米。那么，

圆锥体积与圆柱体积的比是多少?

3.如图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2米的正方形，尔后，

沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的体积是多少立方厘米?

4.如图，有一个边长是5的立方体，若是它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，

那么它的表面积减少了百分之几?

1/11

5.有大、中、小3个正方形水池，它们的内边长分别是吞6米、3米、2米．把两堆碎石分别

没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别高升了都6厘米和4厘米．若是将这两堆碎石

吞没在大水池的水里，大水池的水面高升了多少厘米？

6.有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个极点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体

的体积和表面积各是多少？

7.把两个完好同样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长

方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。若是拼成的长方体的长是24

厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

2/11

8.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方厘米？

9.有24个正方体，每个正方体的体积都是1立方厘米，用这些正方体可以拼成几种不同样的长

方体？

10.一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高是以厘米为

单位的数且都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？

3/11

B卷

1.用棱长是1厘米的立方块拼成如图11-1所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?

2.图中是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心地址挖去一个

边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?

3.有一个正方体容器，边长是24厘米，里面注满了水。有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的

长方体的铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问：会溢出多少立方厘米的水？

4.张大爷昨年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤．今年改用长3

米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤．问：今年粮囤的容积是昨年粮囤容积

的多少倍?

4/11

5.如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个

物体的表面积是多少平方米?(取3．14)

6.长方体不同样的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的

体积是多少立方厘米？

7.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小

长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？

5/11

8.用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木堆拼成一个长方体，问：这个长方体

的表面积最小是多少?（第7届华杯赛初赛）

9.把一个正方体的六个面都涂上红色，尔后把它锯两次锯成