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《探索规律》导学案

【学习目标】

掌握探索规律的技巧和方法，体会数形结合的思想，获取对数学的理解，发展数学能力

和与人合作的精神。

【学习重点与难点】

重点：探索实际问题中存在的数学规律。

难点：用整式表示数学规律。

【学习过程】

一、导入新课

二、板书课题，出示学习目标

三、自学指导

请同学们小组讨论下面的问题，试着找出其中存在的数学规律,摆n个这样的正方形需要

多少根火柴棒？你是怎样得到的？并用图形解释你的答案。并请每组派一名同学展示一下你

们组探索规律的方法并进行讲解，看哪个小组发现的即准又快，讲解的清楚、明白。

动手摆摆，寻找规律：

正方形个数1234…

学习方法：先独立思考，

火柴棒根数…再小组进行合作交流，讨论

解决。

学生以小组为单位展示交流学习成果。

四、自学检测

（一）用火柴棒按下图的方式搭三角形：

（1）填写下表

三角形个数12345…

火柴棒根数

（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？

（二）用火柴棒按下图的方式搭梯形：

（1）填写下表

1

梯形个数12345…

火柴棒根数

（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的梯形需要多少根火柴棒？

五、当堂训练

餐桌摆法一

如图摆放餐桌和凳子：

（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐多少人？3张餐桌呢？

（2）完成下表：

桌子张数1234...n

可坐人数

餐桌摆法二

（1）若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：

桌子张数123...n

可坐人数

（2）一个餐厅里有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，40

张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_________人。

（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐________人。

六、拓展延伸

请大家拿出一张白纸出来，对折一次，折成两层，同时出现一条折痕；如果继续对折，

使新折痕与上次的折痕保持平行，想一想，连续对折6次后可以折成多少层，出现几条折

n

痕呢?如果对折10次呢？如果对折次呢？

填写下表：

对折次数1234…n

纸张层数…

折痕数…

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七、布置作业：A组教材70页9,10题；B组（开放性作业）

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