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2010-2023历年甘肃省嘉峪关一中年高三一模数学试题（理科）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.的值为(????)

A．

B．

C．

D．

2.的展开式的常数项是??????????????（用数字作答）

3.正三棱锥和等腰三角形有类似的性质。在等腰三角形ABC中，AB=AC,顶点A在底边BC上的射影是D,则有结论BD=CD成立。正三棱锥P-ABC中，O是顶点P在底面ABC上的射影。结合等腰三角形的上述性质，写出一个你认为正确的结论???????????????????，（不写证明过程）

4.（理）数列的前项和记为

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求

5.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是(????)

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6.（文）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是(????)

A．

B．

C．

D．

7.（文）已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n＝1，且A为锐角.

（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域.

8.设则(????)

A．

B．

C．

D．

9.从10名学生中选3个人担任班干部，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数是?(????)

A?85????????????B56???????????C49???????????D28

10.已知变量x、y满足条件则的最大值是??????

11.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，AB=1，，∠ABC=60.

(Ⅰ)证明：；

（Ⅱ）求二面角A——B的大小。?

12.（本小题满分12分）（文）设函数，其中常数a1

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)若当x≥0时，f(x)0恒成立，求a的取值范围。2

21、（理）已知是函数的一个极值点。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

13.（理）已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n＝1，且A为锐角.

（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域.

14.（本小题满分12分）双曲线的离心率为，右准线为。

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.??

15.（理）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。

（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；

（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；

（Ⅲ）记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望。

16.函数的图像（(????)

A．关于原点对称

B．关于主线对称

C．关于轴对称

D．关于直线对称

17.（本小题满分12分）（文）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。

（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；

（Ⅱ）（文）求甲获得这次比赛胜利的概率。

18.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是C

A．

B．

C．

D．

19.（文）等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．

20.设集合，则?(????)

A．

B．

C．

D．

21.平面向量a与b的夹角为，，?则(????)

A．

B．

C．4

D．12

22.（文）曲线在点处的切线方程为(????)

A．

B．

C．

D．

23.函数（）的反函数是(????)

A．（）

B．（）

C．（）

D．（）

24.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是(????)

A????????B???????C?????D

25.已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于__________________.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：-20

3.参考答案：

4.参考答案：,

5.参考答案：C

6.参考答案：D

7.参考答案：,

8.参考答案：B

9.参考答案：C

10.参考答案：6

11.参考答案：

12.参考答案：

13.参考答案：

14.参考答案：a=16,(1,3)

15.参考答案：0.5,0.8,

16.参考答案：A

17.参考答案：

,

0.648

18.参考答案：C

19.参考答案：330

20.参考答案：B

21.参考答案：B

22.参考答案：B

23.参考答案：A

24.参考答案：D