传感器原理及应用习题答案 .pdfVIP

2-4、现有栅长为3mm和5mm两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%，欲用来测量泊松比

μ=0.33的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布(其应力分布梯度较大)。试问：应选用哪一种应变

计?为什么?

答：应选用栅长为5mm的应变计。由公式dRd和dR知



(12)

(12)C(12)K

xxmx

RR

应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所

致部分（相对较大）加上电阻率随应变而变的部分（相对较小）。一般金属μ≈0.3，因此(1+2μ)≈1.6；

后部分为电阻率随应变而变的部分。以康铜为例，C≈1，C(1-2μ)≈0.4，所以此时K0=Km≈2.0。显然，

金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。从结构尺寸看，栅长为5mm的丝式应变计比栅长为

3mm的应变计在相同力的作用下，引起的电阻变化大。

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2-5、现选用丝栅长10mm的应变计检测弹性模量E=2×10N/m、密度ρ=7.8g/cm的钢构件承受谐振力

作用下的应变，要求测量精度不低于0.5%。试确定构件的最大应变频率限。

答：机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、

l

胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。应变计的这种响应

v



ll6e或f6e

maxmaxv



迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。由l式中为声波在钢构件中传播的速度；

又知道声波在该钢构件中的传播速度为：

;

E21011N/m2106m3





7.8103kg

822

2109.8Kgm/s；

4

1.58510m/s

7.8kg