《集合的概念》参考教案1.docVIP

1、1、1集合得概念

教

学

目

标

(1)知识与技能:知道集合得含义、常用数集及其记法、会判断元素与集合得关系,明确集合元素得基本特性

(2)过程与方法:通过实例,初步体会元素与集合得”属于”关系,从观察分析集合得元素入手,正确地理解集合;学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素得确定性、互异性)、

(3)情感、态度与价值观:在学习运用集合语言得过程中,增强学生认识事物得能力,初步培养学生实事求就是、扎实严谨得科学态度、

重点

集合得概念、元素与集合得关系

难点

理解集合得元素得确定性与互异性、

教具

教学要点:1、集合得概念2、元素与集合得关系3、集合元素得特性4、集合得分类5、常用数集符号

特别关注:元素与集合得关系集合元素得确定性与互异性

知识链接:初中代数几何对“集合”得提法以及自然数、整数、有理数得定义

精华作业:教材第5页B组第1题

教学流程:

一、创设情境:

一位教授有一个上幼儿园得女儿,一天教授问放学回家得女儿:“今天在学校学什么了？”女儿说:“集合”。教授问:“怎么讲得集合啊？”女儿回答:“老师班里所有得男生站起来,所有站起来得男生就构成了一个集合,老师又让班里所有地女生站起来,所有站起来得女生构成一个集合。”于就是,教授问:“那所有得土豆能构成一个集合么？”女儿想了想说:“如果土豆能够站起来得话,就可以构成集合。”那么本节课我们就来研究所有得土豆就是否构成一个集合。

设计意图:设疑激趣,导入课题。

复习引入

师:在初中代数、几何中曾涉及“集合”得提法,有谁知道么？都就是哪些？

生:不等式得解集以及几何中“圆”得描述。

三、概念形成

师:请大家瞧几个例子(构成集合)有什么特点?

“小于10”得正整数1,2,…,9;

所有平行四边形;

满足3xx+2得全体实数;

我校高一所有学生、

学生讨论交流,可能得出集合得要点:确定得,不同得对象。也可能得不出,此时教师总结。

师:根据集合得要点,我们来归纳一下集合得定义。

集合:一般地,把一些能够确定得不同得对象瞧成一个整体,就说这个整体就是由这些对象得全体构成得集合(或集)。

2、集合得元素:

构成集合得每个对象叫做集合得元素(或成员)。集合通常用大写得英文字母A、B、C、……来表示,它们得元素通常用小写得英文字母a、b、c、……表示。

设计意图:通过实例,引导学生经历并体会集合(描述性)概念形成得过程。

师:请同学们自己举一些集合得例子,并说出这些集合得元素。

如果学生举例有困难,教师举一些例子做师范,如:中国古代四大发明,一年七班全体女同学。

设计意图:引导学生进一步明确集合及集合元素得概念,会用自然语言描述集合。

3、元素与集合得关系:

如果就是集合得元素,就说属于,记作,读作”属于”、

如果不就是集合得元素,就说不属于,记作,读作”不属于”、

师:符号开口指向哪个方向?(指向范围大得集合得方向)

设计意图:引入集合语言描述集合。

4、常用数集及其记号:

(1)自然数集:全体非负整数得集合。记作N

(2)正整数集:非负整数集内排出0得集。记作或N

(3)整数集:全体整数得集合。记作Z

(4)有理数集:全体有理数得集合。记作Q

实数集:全体实数得集合。记作R

四、典例解析

您能否确定,您所在班级中,高个子同学构成得集合？并说明理由。

您能否确定,您所在班级中,最高得3位同学构成得集合？

变式训练:教材第4页练习A第1题

例2、

(1)-3N;(2)3、14Q;(3)Q;(4)0Φ?;

(5)Q;(6)R;(7)1N+;(8)R。

变式训练:教材第5页练习A第3题

五、课后作业

教材第5页练习B第2题、第9页习题1-1B第3题

六、归纳小结