有效培养数学结构化思维的路径探究——基于“锚定代数关系显妙手”的.pdfVIP

2022年第36期SCIENCEFANS教育教学6

有效培养数学结构化思维的路径探究

——基于“锚定代数关系显妙手”的解读

朱英，张波

（盱眙县第二中学，江苏淮安211700）

【摘要】根据学生的认知特点，初等数学在知识点的编排过程中多采用螺旋上升的方式，这的确能够加深学生对某

个知识点的理解，但这种碎片化的学习方式并不利于学生理解知识点之间的内在联系。为培养学生的数学思维品质，当学

生掌握透彻所有知识点之后，教师应该对学生进行结构化思维的训练。结构化思维训练是指基于学生的认知水平，从“基

础点”出发，基于知识的连贯性，沿“思维线”构造，基于初中数学的联想类比，有效促成数学知识的结构化。

【关键词】结构化思维；代数关系；初中数学

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1671-8437（2022）36-0108-04

结构化思维是指人们在认识世界的过程中，从肯定要符合二者之间的关系。

结构的角度出发，利用整体和部分的关系，有序地刘老师：相当于用了它的一个特例去解题，诸

思考，从而更清晰地表达、更有效地解决问题的思老师这么问的原因是什么？就是特例得到的答案一

维方式[1]。其中的“结构”是指事物内部各个组成定是全部吗？这可能是个问题，因为我们知道学生

部分之间的组建形式。苏步青数学教育奖获得者、非常喜欢用特殊值法，就是这个答案是不是唯一的

江苏省中学数学特级教师卜以楼老师开设的公益讲还不太清楚。

座“锚定代数关系显妙手”，能够为教师在教学实（方法三）诸老师：其实这里面我觉得我们

践中应用结构化思维指明方向。ab10

静态地看是一个代数式+=5，静态地去求

1“锚定代数关系显妙手”讲座情景再现一个代数式的值。我个人的理解是，看待一些代

“锚定代数关系显妙手”讲座以独特的教师数式的结构，也可以动态地来看。那么动态地来

“提问—解答—再提问—再解答”的方式展开，从看，其实就是后面的这个代数式的值相当于一个函

代数问题出发，引导教师思考代数、函数和方程这

数，我们令这个代数式为y是一个函数，如果把上

三者的密切联系。按照对题型的分析，可将讲座分aba

面那个用来表示，那么就是关于的一个函数，

为四个部分。b0a10

再代入求值。那么上面取的特值，=，=5只

【讲座片段一】

是取了函数当中的一个点，所求的值就是y的函数

，求a22

ab10b20b314

已知+=5-+5+的值。

值，所以方法二是方法三的一种特例。方法三如

ab10

（方法一）厉老师：根据+=5，采用整体