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小学数学八大思维方法

目录

一、逆向思维方法

二、对应思维方法

三、假设思维方法

四、转化思维方法

五、消元思维方法

六、发散思维方法

七、联想思维方法

八、量不变思维方法

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一、逆向思维方法

小学教材中得题目,多数就是按照条件出现得先后顺序进行顺向思维得。逆向思维就是不依据题目内条件出现得先后顺序,而就是从反方向(或从结果)出发而进行逆转推理得一种思维方式、

逆向思维与顺向思维就是训练得最主要形式,也就是思维形式上得一对矛盾,正确地进行逆向思维,对开拓应用题得解题思路,促进思维得灵活性,都会收到积极得效果,

解:这就是一道典型得“还原法”问题,如果用顺向思维得方法,将难以解答。正确得解题思路就就是用逆向思维得方法,从最后得结果出发,一步步地向前逆推,在逆向推理得过程中,对原来题目得算法进行逆向运算,即:加变减,减变加,乘变除,除变乘。

列式计算为:

此题如果按照顺向思维来考虑,要根据归一得思路,先找出磨1吨面粉

序就是一致得。

如果从逆向思维得角度来分析,可以形成另外两种解法:

①不着眼于先求1吨面粉需要多少吨小麦,而着眼于1吨小麦可磨多少

列式计算为:

由此,可得出下列算式:

答:(同上)

掌握逆向思维得方法,遇到问题可以进行正、反两个方面得思考,在开拓思路得同时,也促进了逻辑思维能力得发展。

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二、对应思维方法

对应思维就是一种重要得数学思维,也就是现代数学思想得主要内容之一。对应思维包含一般对应与量率对应等内容,一般对应就是从一一对应开始得。

例1小红有７个三角,小明有5个三角,小红比小明多几个三角？

这里得虚线表示得就就是一一对应,即:同样多得５个三角,而没有虚线得２个,正就是小红比小明多得三角。

一般对应随着知识得扩展,也表现在以下得问题上。

这就是一道求平均数得应用题,要求出每小时生产化肥多少吨,必须先求出上、下午共生产化肥多少吨以及上、下午共工作多少小时、这里得共生产化肥得吨数与共工作得小时数就是相对应得,否则求出得结果就不就是题目中所要求得解。

在简单应用题中,培养与建立对应思维,这就是解决较复杂应用题得基础、这就是因为在较复杂得应用题里,间接条件较多,在推导过程中,利用对应思维所求出得数,虽然不一定就是题目得最后结果,但往往就是解题得关键所在。这在分数乘、除法应用题中,这种思维突出地表现在实际数量与分率(或倍数)得对应关系上,正确得解题方法得形成,就建立在清晰、明确得量率对应得基础上。

这就是一道“已知一个数几分之几就是多少,求这个数”得分数除法应用题,题中只有２０本这唯一具体得“量”,解题得关键就是要找这个“量”所对应得“率。如图:

得“率差,找出“量”所对应得“率”,就是解答这类题得唯一思考途径,按照对应得思路,即可列式求出结果。

答:书架上原有书240本、

如果没有量率对应得思维方法,用2０除以而得得不就是所对应得率,必然导致错误得计算结果。因此,培养并建立对应得思维方法,就是解答分数乘除法应用题一把宝贵得钥匙、

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三、假设思维方法

这就是数学中经常使用得一种推测性得思维方法。这种思维方法在解答应用题得实践中,具有较大得实用性,因为有些应用题用直接推理与逆转推理都不能寻找出解答途径时,就可以将题目中两个或两个以上得未知条件,假设成相等得数量,或者将一个未知条件假设成已知条件,从而使题目中隐蔽或复杂得数量关系,趋于明朗化与简单化,这就是假设思维方法得一个突出特点、

当“假设得任务完成后,就可以按照假设后得条件,依据数量得相依关系,列式计算并做相应得调整,从而求出最后得结果来、

各长多少米?

解答这道题就需要假设思维方法得参予、如果没有这种思维方法,将难以找到解题思路得突破口。题目中有两数得“与、而且就是直接条件,两数得“倍”不仅就是间接条件,并且附加着“还”多0。4米得条件,这就是一道较复杂得与倍应用题,思考这道题,必须进行如下得假设。

就是直接对应得,至此,就完全转化成简单得与倍应用题。

根据题意,其倍数关系如图:

答:第一块４。3６米,第二块3、3米。

电线各长多少米?

两个标准量得分率一旦一致,就可以用共长得米数乘以假设后得统一分率,求出假设后得分量,这个分量与实际8。6米必有一个量差,这个量差与实际得率差就是相对应得。这样就可以求出其中一根电线得长度,另一根电线得长度可通过总长度直接求出、

列式计算为:

长度。

列式计算为:

答:同上、

上述两种解法都就是从率入手得,此题如从量入手也有两种解法,无论从率从量入手,都需要假设得思维方法作为解题得前提条件。由此可见,掌握假