山东省泰安市宁阳县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（解析版）.docx

2024—2025学年度第一学期期中质量检测

七年级数学试题

注意事项：

1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，48分；第Ⅱ卷为非选择题，102分．

2.数学试题答题卡共2页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡．

3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．第Ⅱ卷按要求碳素笔答在答题卡的相应位置上．

一、选择题（本题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，不选或选出的答案超过一个均记零分）

1.“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．

解：A．是轴对称图形，故本选项符合题意；

B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D．不是轴对称图形，故本选项不符合题意．

故选：A．

2.绝缘梯是电力工程的专用登高工具，如图，绝缘梯模型中的长度都为，则A，B两点之间的距离可能是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形三边关系的应用，三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此求出的范围即可得到答案．

解：由构成三角形的条件可知，，

∵，

∴，即，

∴四个选项中，只有A选项符合题意，

故选：A．

3.对于下列说法：

①角平分线上任意一点到角两边的距离相等；

②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

③三角形三边中垂线的交点到三个顶点的距离相等；

④直角三角形只有一条高线．

正确的有（）

A.①②③④ B.①③ C.①②③ D.①②④

【答案】B

【解析】

【分析】根据角平分线的性质，角平分线上任意一点到两边的距离相等；

根据等腰三角形的性质，等腰三角形底边上的高、中线、角平分线互相重合；

根据三角形中垂线的性质，三角形三边中垂线的交点到三个顶点的距离相等；

根据直角三角形的性质，直角三角形有三条高线.

角平分线上任意一点到两边的距离相等，正确；

等腰三角形底边上的高、中线、角平分线互相重合，错误；

三角形三边中垂线的交点到三个顶点的距离相等，正确；

直角三角形有三条高线，错误；

故答案为B.

【点睛】此题主要考查角平分线、等腰三角形、三角形中垂线以及直角三角形的性质，熟练掌握，即可解题.

4.如图，是的中线，若的周长比的周长大，，那么的长为（）

??

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形中线的定义，解题的关键是掌握三角形的一个顶点与对边中点的连线是三角形的中线．

根据中线的定义得出，根据的周长比的周长大，得出，则，即可求解．

解：∵是的中线，

∴，

∵的周长比的周长大，

∴，

则，

∵，

∴，

故选C．

5.如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有()

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

【答案】B

【解析】

根据全等三角形的判定方法，逐一判断即可解答．

【分析】解：①，，，

和不一定全等，

故①不符合题意；

②，，，

，

故②符合题意；

③，

，

，

，，

，

故③符合题意；

④，，，

，

故④符合题意；

所以，增加上列条件，其中能使的条件有3个，

故选：B．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．

6.下面的三角形中：①中，；②中，；③中，；④中，三边长分别为，，．其中，直角三角形的个数有（）

A1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理，根据三角形内角和定理、勾股定理的逆定理即可判断．

解：①中，

即

∵，

∴，

∴是直角三角形，故①正确；

②中，，

∵，

∴，

∴不是直角三角形，故②错误；

③∵中，

∴，

即是直角三角形，故③正确；

④∵中，三边长分别为，，，

∴，

即不是直角三角形，故④错误；

即正确的个数是个，

故选：B．

7.如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器，离地距离米，当人体进入感应范围内时，感应门就会自动打开，一个身高米的学生刚走到离门间距米的地方时，感应门自动打开，则该感应器感应长度为（）

A.米 B.米 C.米 D.米

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．过点