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《现代控制理论参考答案》
第一章答案
11试求图127系统的模拟结构图，并建其状态空间表达
式。
解：系统的模拟结构图如下：
系统的状态方程如下：
令日，则叵1
所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为
12有电路如图128所示。以电压因为输入量，求以电感中
的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电
阻□上的电压作为输出量的输出方程。
解：由图，令1一■,输出量日
有电路原理可知：[X]既得
a
写成矢量矩阵形式为：
14两输入回，a,两输出区，回的系统，其模拟结构图如图
130所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。
解：系统的状态空间表达式如下所示：
15系统的动态特性由下列微分方程描述
列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构
图。
解：令1一■,则有
相应的模拟结构图如下：
162（）已知系统传递函数，试求出系统的
约旦标准型的实现，并画出相应的模拟结构图
解:
17给定下列状态空间表达式
(1)画出其模拟结构图
⑵求系统的传递函数
解：
(2)[:X：|
18求下列矩阵的特征矢量
(3)[X]
解：A的特征方程
解之得：L一■
当日时，
⑵
解：A的特征方程
当日时,
解之得IX」令回得
当叵1时,
解之得I令目得3
当a时,
解之得I令日）得
约旦标准型
110已知两系统的传递函数分别为\ws（）和W2（s）
试求两子系统串联联结和并联连接时，系统的传递函数
阵，并讨论所得结果
解：（1）串联联结
（2）并联联结
111第（3版教材）已知如图122所示的系统，其中子系统
1、2的传递函数阵分别为
求系统的闭环传递函数
解：
111（第2版教材）已知如图122所示的系统，其中子系统
1、2的传递函数阵分别为
求系统的闭环传递函数
解：
112已知差分方程为
试将其用离散状态空间表达式表示，并使驱动函数的系
u
数b即（控制列阵）为
⑴0
解法1:
解法2:
求T,使得叵］得H［J所以H［J
所以，状态空间表达式为
第二章习题答案
24用三种方法计算以下矩阵指数函数3o
(2)A=国
解：第一种方法：令日
则Ix［,
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