重庆市第八中学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题[含答案].pdf

重庆八中2024-2025学年度（上）半期考试高二年级

数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，有且仅有一项

符合题目要求.



e3,1

1.若直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角是（）

2

5

A.6B.3C.3D.6

【答案】A

【解析】

【分析】根据方向向量可得斜率，进而可得倾斜角.



设倾斜角为，

13

k

e3,1

因为直线的方向向量是，则直线的斜率33，

3

tan

3

故倾斜角的正切值为，

π

0,π

且，所以的倾斜角为6.

故选：A.

sinsincos

2.若sincos，则（）

A.-1B.0C.1D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根据同角三角函数的基本关系，把问题转化为“齐次式”求解.

因为sincos，所以tan1，

sinsincos2

tantan11

sinsincos1

222

所以sincostan111.

故选：C

1,34,0

CCx2y0C

3.已知圆经过点和点，且圆心在直线上，则圆的半径为（）

A.2B.5C.4D.5

【答案】B

【解析】

C2a,a1,34,0

【分析】依据题意，设圆心为，根据圆心到点和点的距离相等，可得出关于实数

a的等式，

aC

求出实数的值，可得出圆心坐标，再利用两点间的距离公式可求得圆的半径.

Cx2y0C2a,a

因为圆心在直线，设圆心为，