考研题库 《普通物理学》（第5版）（下册）章节题库.docxVIP

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第10章机械振动和电磁振荡

第11章机械波和电磁波

第12章光学

第13章早期量子论和量子力学基础

第14章激光和固体的量子理论

第15章原子核物理和粒子的物理简介

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说明：本部分严格按照程守洙主编的《普通物理学》（第5版）教材内容进行编写，每一章都精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。

第10章机械振动和电磁振荡

一、选择题

1．有一谐振子沿x轴运动，平衡位置在x＝0处，周期为T，振幅为A，t＝0时刻振子过处向x轴正方向运动，则其运动方程可表示为（）。

A．

B．

C．

D．

【参考答案】D

【答案解析】角频率为，由旋转矢量图10-1可得，所以运动方程为

图10-1

2．一弹簧振子作简谐运动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的（）。

A．1/2

B．

C．

D．1/4

E．3/4

【参考答案】E

3．有两个谐振动的x（t）图10-2如下，它们之间的初相差有下述两种情况。

对图10-2（a）情况为（）．

A．1/2π?

B．3/2π?

C．π?

D．－1/2π?

E．－3/2π

4．对图10-2（b）情况为（）。

A．1/2π?

B．3/2π?

C．π?

D．－1/2π?

E．－3/2π

图10-2

【参考答案】BD；AE

5．已知弹簧的劲度系数为1.3N/cm，振幅为2.4cm，这一弹簧振子的机械能为（）。

A．7.48×10－2J?

B．1.87×10－2J

C．3.74×10－2J?

D．5.23×10－2?J

【参考答案】C

二、填空题

1．一质点沿x轴作简谐运动，平衡位置为x轴原点，周期为T，振幅为A。

（1）若t＝0时，质点过x＝0处且向x轴正方向运动，则振动方程为x＝______。

（2）若t＝0时，质点在处且向x轴负方向运动，则振动方程为x＝______。

【参考答案】

2．一电容器和线圈构成LC电路，已知电容C＝2.5μF，若要使此振荡电路的固有频率，则所用线圈的自感为L＝______。

【参考答案】0.01H

【答案解析】根据有L＝0.01H。

3．已知质点作简谐运动，其x-t图如图10-3所示，则其振动方程为______。

图10-3

【参考答案】（SI单位）

4．一质点作周期为T的简谐运动，质点由平衡位置运动到最大位移一半处所需的最短时间为______。

【参考答案】

5．当谐振子的振幅增大两倍时，它的周期______，劲度系数，机械能______，速度最大值υmax______，加速度最大值amax______。（填增大、减小、不变或变几倍。）

【参考答案】不变；不变；增大4倍；增大2倍；增大2倍

6．设质点沿x轴作谐振动，位移为x1、x2时的速度分别为υ1和υ2，此质点振动的周期为______。

【参考答案】

三、问答题

1．两个摆长不同的单摆A、B各自做简谐振动，若将两单摆向右拉开一个相同的小角度θ，然后释放任其自由摆动。问：

（1）这两个单摆在刚释放时相位是否相同？

（2）当单摆B达到平衡位置并向左运动时，单摆A大致在什么位置和向什么方向运动？A比B相位是超前还是落后？超前或落后多少？

答：（1）相同；

（2）大致在平衡位置稍向右偏的位置，且向平衡位置摆动，A比B相位落后，落后。

2．“受迫振动达到稳定状态时，其运动方程可以写为：其中A和由初始条件决定，ω是驱动力的频率。”这句话对吗？

答：“A和由初始条件决定”这句话不对，因为受迫振动的振幅A和初相ψ并不取决于振子的初始状态，而是与振动系统自身的性质有关，而且也与驱动力的频率和幅值有关。“ω是驱动力的频率”是对的。

3．对于同一个弹簧振子，一个让其在光滑的水平面上作一维的简谐振动，一个是在竖直悬挂的情况下作简谐振动，问两者的振动频率是否相同？

答：弹簧振子的频率只与振子的质量和劲度系数有关，而与振子的放置方法无关，所以两振子的频率相同。

4．两个简谐振动的振动频率相同，振动方向也相同，若两个振动的振动相位关系为反相，则合振动的振幅为多少？合振动的初相位为多少？两者为同相关系又如何？

答：合振幅为两者振幅之差，初相位取决于两者的初相位；若为同相，合振幅为两者之和。

四、计算题

1．已知谐振动的位移时间曲线如图10-4（a）所示，试分别写出其振动方程以及a点的相位和到达该状态所用的时间。

图10-4

解：方法一

设振动方程为

?①

由图可知??

当t＝0，，代入式①得

所以

又由曲线知??

而??

所以??

由此得??

则振动方程为?

又由图可知，t＝1s，x＝0，代入振动方程得

所以，振动方程为

在a点??

所以

即

方法二

旋转矢量法

由曲线知，t＝0，，可知旋转矢量在P0点，如图10-4（b）所