电容电压的连续性质和记忆性质.ppt

关于电容电压的连续性质和记忆性质所讨论的电路均由直流电源驱动，并且在开关转换前电路已经处于直流稳定状态，此时各电压电流均为恒定数值。由于电感中电流恒定时，电感电压等于零，电感相当于短路；由于电容上电压恒定时，电容电流等于零，电容相当于开路。我们用短路代替电感以及用开路代替电容后，得到一个直流电阻电路，由此电路可以求出t=0-的各电压电流。第2页,共27页，星期六，2024年，5月在开关转换后的一瞬间t=0+，根据电感电流和电容电压不能跃变的连续性质，我们可以得到此时刻的电感电流iL(0+)=iL(0-)和电容电压uC(0+)=uC(0-)用数值为iL(0+)的电流源代替电感以及用数值为uC(0+)的电压源代替电容后，得到一个直流电阻电路，由此电路可以求出t=0+时刻各电压电流值，根据这些数值可以得到求解微分方程所需的初始条件。下面举例加以说明。第3页,共27页，星期六，2024年，5月例7-12图7-22(a)电路中的开关断开已经很久，t=0时闭合

开关，试求开关转换前和转换后瞬间的电感电流和

电感电压。(a)t=0-的电路(b)t=0+的电路图7-22第4页,共27页，星期六，2024年，5月由于电感中通过恒定电流时，电感相当于短路，此时的电感电流为解：根据图(a)电路，写出KCL方程(a)t=0-的电路(b)t=0+的电路第5页,共27页，星期六，2024年，5月开关闭合后的电路如图(b)所示，由于t=0时刻，电感电压有界，电感电流不能跃变，即图7-22第6页,共27页，星期六，2024年，5月为求t=0+时刻的电感电压，根据KVL方程求得值得注意的是电阻电压、电流可以跃变。例如电阻R1上的电压由u1(0-)=1V变化到u1(0+)=0V。电阻R1的电流由i1(0-)=1A变化到i1(0+)=u1(0+)/R1=0A。图7-22第7页,共27页，星期六，2024年，5月例7-13图7-23(a)电路中的开关闭合已经很久，t=0时断开

开关，试求开关转换前和转换后瞬间的电容电压和

电容电流。(a)t=0-的电路(b)t=0+的电路图7-23第8页,共27页，星期六，2024年，5月解：在图(a)所示电路中，电容相当于开路。此时得到电容

电压此时电阻R1和R2的电流i1(0-)=i2(0-)=10V/2?=5A。(a)t=0-的电路(b)t=0+的电路图7-23第9页,共27页，星期六，2024年，5月开关断开后的电路如图(b)所示。此时由于t=0时刻电容电流有界，电容电压不能跃变，由此得到(a)t=0-的电路(b)t=0+的电路图7-23此时电容电流与电阻R2的电流相同，由此求得电容电流由iC(0-)=0A变化到iC(0+)=-5A。电阻R1的电流由i1(0-)=5A变化到i1(0+)=0A。第10页,共27页，星期六，2024年，5月例7-14图7-24(a)所示电路中的开关闭合已经很久，t=0时

断开开关，试求开关转换前和转换后瞬间的电容电

压和电感电流。图7-24第11页,共27页，星期六，2024年，5月解：在图(a)电路中，电容相当于开路，电感相当于短路。

如图(b)所示。由此求出电容电压和电感电流得到第12页,共27页，星期六，2024年，5月例7-15图7-25(a)所示电路原来已经达到稳定状态，t=0时

刻开关S1和S2发生转换。试求开关转换前和转换后

瞬间的电容电压和电感电流的初始值。图7-25第13页,共27页，星期六，2024年，5月解：电容相当于开路，电感相当于短路。由此求得开关转换后，电