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习题3
三、变磁阻式传感器
（一）思考题
3-1.理解变气隙式和变面积式自感传感器的工作原理，分别导出它们的灵敏度并说明其特
点。
3-2.变气隙式、变截面积式和螺管式三种电感式各适用于什么场合？它们各有什么有优缺
点？
3-3.理解差动式自感传感器的工作原理并说明采用差动结构可以带来哪些好处。
3-4.理解自感式传感器测量电路――电桥电路、相敏检波电路的工作原理及特点。
3-5.比较差动式自感传感器和差动变压器在结构上及工作原理上的异同之处。
3-6.试推导差动变压器的输出电压与△M之间的关系。
3-7.试说明差动整流电路的工作原理（其输出如何反映衔铁运动的大小和方向）。
3-8.了解电感式传感器测量位移与尺寸等的工作原理。
3-9.试由等效电路导出电涡流式传感器的等效阻抗、等效电阻、等效电感、等效品质因数的
表达式，理解上述等效参数在测量过程中的变化规律并由此说明电涡流式传感器的工作
原理和特点。
3-10.说明电涡流式传感器使用中应注意哪些问题（包括轴向贯穿深度、径向形成范围、
距离、非被测金属体的影响等）。
3-11.理解电涡流式传感器测量电路――定幅调频电路的工作原理及特点。
3-12.试说明采用电涡流式传感器测量位移及厚度的方法和特点。
（二）习题
3-1.分别画出正负半周下二极管环形相敏检波电路的等效电路并据此说明其工作原理（如何
反映衔铁运动的大小和方向）。
3-2.试推导差动变压器的输出电压与△M之间的关系。
3-3.利用电涡流式传感器测量金属板的厚度时，为什么测薄板时应选择较高的频率，测厚板
时则选较低的频率。
3-4.利用电涡流式传感器测量厚度，试述低频透射式和高频反射式测量的工作原理。
2
3-5已知变气隙电感传感器的铁心截面积S=1.5cm，磁路长度L=20cm，相对磁导率
-7
μ=5000，气隙δ=0.5cm，∆δ=±0.1mm，真空磁导率μ=4π*10H/m，线圈匝数N=3000，
i00
求∆L/∆δ，若做成差动结构形式，其灵敏度将如何变化？
3-6如图为气隙式电感传感器，铁心截面积S=4mm*4mm，气隙总长度l=0.8mm,衔铁最大
δ
位移∆l=±0.08mm,激励线圈匝数N＝2500匝，导线直径d＝0.06mm，电阻
δ
67
1.7510cm
率，当激励电源频率f＝4000Hz时，(410H/m)，
0
忽略漏磁及铁损，要求计算：
（1）线圈电感值
（2）电感的最大变化量
（3）当线圈外截面积为11mm*11mm时，
其直流电阻值
（4）线圈的品质因数
3-7利用电涡流式传感器测板材厚度，已知激励电源频率f=1MHz，被测材料相对磁导率
6
μ=1，电阻率2.910cm，被测板材厚度为1.2mm。
r
（1）计算采用高频反射法测量时，涡流穿透深度h为多大？
（2）能否采用低频透射法测板厚?若可以需要采取什么措施？画出检测示意
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