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动态电路;
7.1动态电路的基本概念和换路定则;;;;;
t0Ri+uL+uC=US
du
diduC
Ldtdt2;
1
2;;;;;;
注意:1.电容的电流和电感的电压为有限值,是换路定则成立的条件;2.换路定则反应了能量不能跃变。;;
7.2一阶电路的零输入响应;
一阶电路的零输入响应:
一阶电路中在没有外加激励的作用下,电路的响应,完全由储能元
件的初始储能引起的,这样的响应称一阶电路的零输入响应。
一阶RC电路的零输入响应
一阶RL电路的零输入响应;
当t=0时,
当t0时,由KVL得
RiC+uC=0
duC
iC=C
dt;
Q(t)三0,方程称为齐次的
Q(t)三0,方程称为非齐次的
f(t)=通解+特解
df(t)
dt;;;;
[V][C]
[][F]==[s]
[A][V]
T=R.C时间常数p=RC=T;
T
当工tT认时为,,uC经(T过)=3Tu(T),e过T0过.38。);
能量关系:
C2C
?电阻吸收的能量:WR=jRiC(t)2dt=jR(;
T=RC=(4//5)1=s 9t
uC(t)=5e20Vt0+
5
uC(0)5
i(0)==A
44
t59t
i(t)=i(0)eT=4e20At0+;
当t=0时,
当t0时,由KVL得
RiL+uL=0
;
|;;
tt
--
iL(t)=iL(0+)eL/R=iL(0+)eT
tt
--
uL(t)=uL(0+)eL/R=uL(0+)eT
tt;
?电感放出的能量:WL=2LiL(0+)
?电阻吸收的能量:WR=jRiL(t)2dt=j0R[iL(0+)e]2dt
=RiL(0+)2(-Le-)+
2R0
=LiL(0+)2;;
〈f(t)=f(0+)e-t0+〈;
2.衰减快慢取决于时间常数T。
RC电路T=RC
RL电路T=L/R
3.同一电路中所有响应具有相同的时间常数。;;
7.3一阶电路零状态响应
一阶电路的零状态响应:电路中的动态元件在换路前没有初始储能,换路后的响应完全由外加激励引起的。
一阶RC电路的零状态响应
一阶RL电路的零状态响应;
|;;;
C;
uR=RiC=uC()eT=USeT
t
uR=uR()+[uR(0+)uR()]eT
=0t=US
uR=0+USeT
强制分量自由分量;
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