2024-2025高中物理人教版必修分层基础提升卷专题5 追击相遇问题（分层练习）（解析版）.docx

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专题5追击相遇问题

匀速与变速类追击相遇问题

1．甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以3m/s的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置随时间的变化如图所示。已知t=3s时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是（）

A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反

B．t=3s时，乙的位置坐标为

C．时，两车相遇

D．乙经过原点的速度大小为

【答案】B

【详解】A．位移时间图像的斜率表示速度，则最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正方向，所以运动方向相同，故A错误；

B．质点乙作初速度为零的匀变速直线运动，t=3s时，甲、乙图线的斜率相等，所以，t=3s时乙的速度是3m/s，乙的加速度

0-3s，乙的位移

所以t=3s时，乙的位置坐标为

故B正确。

C．时甲车的位移x甲=30m，乙车的位移

因

则两车没相遇，故C错误；

D．根据

v2-0=2ax

乙经过原点时的速度大小为

故D错误。

故选B。

2．（2024·重庆一中高一期末）无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。已知无线连接的最远距离为10m，甲和乙两位同学做了一个有趣实验。甲佩戴无线蓝牙耳机，乙携带手机检测，如图（a）所示，甲、乙同时分别沿两条平行相距的直线轨道向同一方向运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度v随时间t的关系如图（b）所示，则在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】如图所示，当甲、乙相距10m时，根据勾股定理，甲比乙多走8m，设此时二人的运动时间为t1，根据位移公式得

根据图像

解得

根据图像，此时速度相等，恰好最远，即相距最远时也能接收的信号，然后乙超过甲，当乙比甲多走8m时，是最后接收到信号的时刻，设从开始到该时刻的时间为t2，乙加速的时间为

乙加速6s后开始以6m/s的速度匀速运动，乙匀速运动的时间为t2-6，根据题意

解得

也就是说，前13s内，甲、乙之间的距离都在10m以内，都能接收到信号。

故选C。

3．（2024·湖南·高一期中）（多选）无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验。乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，乙站在甲正前方10m处，二人同时沿同一直线向正前方运动，各自运动的图像如图所示，结果手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4s。则下列判断正确的是（）

A．3s时甲乙相距最远 B．6s时甲乙相距最近

C．甲减速加速度大小为 D．5s时两者距离为7.5m

【答案】CD

【详解】AB．由图可知，3s时甲乙速度相等，甲乙相距最近，AB错误；

C．甲加速度大小为

C正确；

D．时

此时两者相距

D正确。

故选CD。

4．（2023·广东·化州市第一中学高一阶段练习）（多选）在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为，自行车为x=6t，则下列说法正确的是（）

A．汽车做匀减速直线运动，且汽车经20s停止

B．在t=8s时两车速度相等，自行车第一次追上了汽车

C．在t=0至t=16s时间内，两车间距离先增大后减小

D．当自行车追上汽车时，它们距路标96m

【答案】ACD

【详解】A．汽车的位移时间关系为

知

v0=10m/s，a=-0.5m/s2

做匀减速直线运动，停止时间

故A正确；

B．两车速度相等时

解得

在此之前，汽车速度始终大于自行车，此时相距最远，故B错误；

C．8s后，汽车速度小于自行车，两车间距减小，故在t=0至t=16s时间内，两车间距离先增大后减小，故C正确；

D．相遇时，根据

解得

t=16s

此时距离路标的距离

x=6t=6×16m=96m

故D正确；

故选ACD。

5．甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方处，乙车速度，甲车速度，此时乙车离终点线尚有，如图所示。若甲车做匀加速运动，加速度，乙车速度不变，不计车长。

（1）经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？

（2）到达终点时甲车能否超过乙车？

【答案】（1）5s，36m；（2）不能

【分析】（1）抓住两车相距最大时的临界条件：两车速度相等展开计算即可；

（2）分析乙车到达终点经过的时间，再求出甲车在此过程中经过的位移，比较即可求解。

【详解】（1）根据题意可知，甲车速度小于乙车时距离一直在被拉远，因此当甲、乙两车的速度相等时两车距离最大，则有

代入数据得到

所以经过5s两车间距最大，此过程中甲车位移为

乙车位移为

两车最大距离为

（