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1引言
1.1研究背景和意义
最早接触到二次型是在大一的高等代数中，当时只是学习了二次型的基本知识，学习了由二次型化为标准型，再确定标准型的唯一性，由二次型如何变成正定的二次型，这是当时课本中有的，此外，还系统地强调了正定二次型对应的矩阵，即正定矩阵也有讲到，在课本中，虽然有提到半正定二次型、负半定二次型，但并没有详细的讲解它的相关知识，经过这三年的学习，我对以前书上没详细介绍的关于正定二次型更多的判定方法有了很大的兴趣。所以本文重点讨论分析了正定二次型、半正定二次型的相关定义[6]及相关定理之间的异同，特别地给出了它们的判定方法，最后通过对比总结了这些判定方法的优缺点
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