2024-2025高中物理人教版必修专题7.2.2万有引力定律的应用 同步练习（解析版）.docx

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7.2.2万有引力定律的应用同步练习

一、单选题

1．（2023·山东·高二学业考试）如图所示，两质量均匀分布的小球半径分别为R1、R2，相距R，质量为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】

两质量均匀分布的小球可以看作位于球心的质点，两球间的万有引力大小为，故选B。

2．（2023·全国·高一课时练习）下列关于万有引力的说法，正确的有

A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力

B．万有引力定律是开普勒在总结前人研究的基础上发现的

C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的合力都是地球的万有引力

D．F＝G中，G是一个比例常数，没有单位

【答案】C

【详解】

A．物体间力的作用是相互的，物体落到地面上，地球对物体有引力，物体对地球也存在引力，故A错误；

B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的，故B错误；

C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的合力都是地球的万有引力，故C正确；

D．国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是：kg、m、N，根据牛顿的万有引力定律F＝G，得到G的单位是N·m2/kg2，故D错误。故选C。

3．（2023·湖南·长郡中学二模）在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里演绎了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉到船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生。已知地球可视为半径为R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若地球表面的重力加速度为g，当“落日六号”位于地面以下深0.5R处时，该处的重力加速度大小为（）

A．0.25g B．0.5g C．2g D．4g

【答案】B

【详解】

设地球的密度为，则在地球表面

地球的质量为

联立可得，地表重力加速度表达式为

由题意可知，地面以下深0.5R处的重力加速度相当于半球为0.5R的球体表面的重力加速度，即

对比可得，B正确。故选B。

4．（2023·湖北·南漳县第一中学高一阶段练习）地球上，在赤道上的一物体A和在台州的一物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图，它们的线速度分别为vA、vB，角速度分别为ωA、ωB，重力加速度分别为则（）

A．vA=vB，ωA=ωB， B．vAvB，ωAωB，

C．vAvB，ωAωB， D．vAvB，ωA=ωB，

【答案】D

【详解】

地球上的点除两极外，相同时间内绕各自圆心转过角度相同，所以角速度相同，ωA=ωB；根据可知，角速度相同时，做圆周运动的半径越大，线速度越大，所以，vAvB；地球上随纬度增加，重力加速度增大，赤道重加速度最小，两极重力加速度最大，所以。ABC错误，D正确。故选D。

5．（2024·全国·高三专题练习）经过长时间的观测，科学家在太阳星系外发现了一颗适合人类居住的星球，通过研究发现该星球的质量约为地球质量的2倍，直径约为地球直径的2倍，则下列说法正确的是（）

A．该星球的自转周期一定比地球的自转周期小

B．忽略星球自转产生的影响，同一物体在该星球表面的重力约等于在地球表面的重力

C．该星球卫星的最大环绕速度与地球卫星的最大环绕速度近似相等

D．若该星球的卫星与地球的卫星分别以相同的轨道半径运行，则两卫星的线速度大小一定相等

【答案】C

【详解】

A．由题中所给条件无法确定该星球的自转周期与地球自转周期的关系，A错误；

B．质量为m的物体在地球表面的重力等于所受的万有引力，即

可得地球表面的重力加速度为

同理可得，该星球表面的重力加速度为

对比可得

故同一物体在该星球表面的重力约为在地球表面重力的，B错误；

C．由重力作为向心力可得

卫星在地球表面的最大环绕速度为

同理可得，卫星在该星球表面的最大环绕速度为，C正确；

D．由引力作为向心力可得

解得

若该星球的卫星与地球的卫星分别以相同的轨道半径r运行，由于中心天体质量M不同，则两卫星的线速度大小不相等，D错误。故选C。

6．（2023·河北·石家庄二中高三期中）某颗中子星的质量约为地球质量的倍，半径约为，每秒钟可沿自己的轴线自转600圈。已知地球的半径为，地球表面的重力加速度取，则该中子星赤道的重力加速度大小与地球表面的重力加速度大小之比约为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】

地球表面物体受到的万有引力近似等于物体的重力

中子星的自转角速度

假设在中子星赤道上有一质量为m的物体

联立以上各式得

该中子星赤道的重力加速度大小与地球表面的重力加速度大小之比约为，故选D。

7．（2023·全国·高一课时练