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1234解析根据题意可知,只有当A、B之间的摩擦力大于B与地面之间的摩擦力才能实现两物体一起向右运动,即μ1mgμ2·3mg,即μ13μ2,故选D.规律总结分析水平传送带问题的注意事项(1)摩擦力的突变和物体运动状态的变化.摩擦力的突变,常常导致物体的受力情况和运动性质的突变.(2)静摩擦力达到最大值,是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态.(3)物体与传送带的速度达到相同时,滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力变为零或变为静摩擦力).对点演练1.(多选)如图所示,足够长的水平传送带以恒定速度顺时针转动,在其左侧轻放一滑块,下列描述滑块在传送带上运动的v-t图像和a-t图像可能正确的是()BD解析因为水平传送带足够长,所以滑块先在传送带上做匀加速直线运动,与传送带共速后,做匀速直线运动,故A错误,B正确;滑块先在传送带上做匀加速直线运动,加速度不变,与传送带共速后,做匀速直线运动,加速度为零,故C错误,D正确.探究点二倾斜方向的传送带问题知识归纳倾斜方向的传送带问题倾斜方向的传送带主要有以下几种情境(条件说明:传送带以速度v匀速运行,v0为物体进入传送带的初速度).类型图示物体运动情况倾斜传送带?(倾斜向上传送)(1)可能一直加速;(2)可能先加速后匀速?(倾斜向下传送)(1)可能一直加速;(2)可能先加速后匀速(μ≥tanθ);(3)可能先以a1加速再以a2加速(μtanθ,a1a2)典例剖析【例题2】如图所示,传送带与水平地面的夹角为θ=37°,AB的长度为64m,传送带以20m/s的速度沿逆时针方向转动,在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8kg的物体(可视为质点),它与传送带之间的动摩擦因数为0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,求物体从A点运动到B点所用的时间.教你析题读取题干获取信息传送带与水平地面的夹角为θ=37°传送带倾角AB的长度为64m传送带长度在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8kg的物体物体的质量和初速度物体与传送带之间的动摩擦因数为0.5物体与传送带间有摩擦力教你破题获取题目关键信息→明确运动情境:物体先以较大的加速度匀加速下滑,再以较小的加速度匀加速下滑等→选择规律:牛顿第二定律、运动学公式↓1.受力分析:共速前物体受沿斜面向下的滑动摩擦力,共速后物体有继续加速下滑的趋势,受沿斜面向上的摩擦力,是静摩擦还是滑动摩擦需要计算判断.
2.共速前的计算:由合力求加速度,再求时间、位移等.
3.判断是否能共速:根据第一阶段的位移判断.
4.判断共速后是否相对滑动:若mgsinθμmgcosθ,则共速后继续相对滑动;若mgsinθ≤μmgcosθ,则共速后保持相对静止.
5.根据上一步判断结果,求解共速后的运动过程中的问题解析开始时物体下滑的加速度a1=g(sin37°+μcos37°)=10m/s2由于tan37°=0.750.5故物体2s后继续加速下滑,且此时a2=g(sin37°-μcos37°)=2m/s2解得t2=2s故物体从A点运动到B点所用时间t=t1+t2=4s.答案4s对点演练2.如图所示,在一条倾斜的、静止不动的传送带上,有一个滑块能够自由地向下滑动,该滑块由上端自由地滑到底端所用时间为t1.如果传送带向上以速度v0运动起来,保持其他条件不变,该滑块由上端滑到底端所用的时间为t2,那么()A.t1=t2 B.t1t2C.t1t2 D.不能确定A解析滑块受重力、支持力、滑动摩擦力,当传送带向上以速度v0运动起来时,滑块受力不变,根据牛顿第二定律可知两种情况下加速度相等,而两种情况下滑块位移也相等,根据s=at2可知,两种情况下滑块运动的时间相等,即t1=t2,A正确.探究点三板块问题知识归纳1.模型概述:一个物体在另一个物体上,两者之间有相对运动.问题涉及两个物体、多个过程,两物体的运动速度、位移间有一定的关系.2.滑块—木板模型的三个基本关系加速度关系如果滑块与木板之间没有发生相对运动,可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度;如果滑块与木板之间发生相对运动,应采用“隔离法”分别求出滑块与木板运动的加速度.应找出滑块与木板是否发生相对运动等隐含条件速度关系滑块与木板之间发生相对运动时,明确滑块与木板的速度关系,从而确定滑块与木板受到的摩擦力.应注意当滑块与木板的速度相同时,摩擦力会发生突变的情况位移关系滑块与木板叠放在一起运动时,应仔细分析滑块与木板的运动过程
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