名校期末冲刺卷-数学（二）_解析.pdf

名校期末冲刺卷-数学（二）

考试时间：120分钟

学校班级姓名学号

题号一二三总分

得分

注意事项

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；

2.请将答案正确填写在答题卡上。

一、填空题

1.（4分）若实数，则下列说法正确的是．（填写所有正确说法的序号）

①

②

③

④

【答案】①

【解析】∵，

∴，①正确；

当时，则，故②错误；

当时，，故③错误；

当，时，，故④错误．

综上所述，①正确．

2.（4分）函数是奇函数的充要条件是．

【答案】

【解析】充分性：若，

∴对任意的都有

∴为奇函数，故充分性成立．

必要性：若为奇函数

则对任意的都有恒成立，

即，得．

∴一次函数是奇函数的充要条件是．

3.（4分）函数是幂函数，则．

1

【答案】或

【解析】∵函数为幂函数，

∴，

则，

即，

解得或．

当时，，

当时，，

∴的值为或．

4.（4分）若，都是正数，且，则的最大值为．

【答案】

【解析】由题意，可知：

．

5.（4分）不等式的解集为．

【答案】

【解析】当时，

解得，

∴．

当，

恒成立，

∴．

当时，

∴

综上所述，不等式的解集为．

6.（4分）函数的单调递增区间为．

【答案】

【解析】由解得，

所以函数的定义域为，

2

令，

则单