2012年第十七届华杯赛决赛真题及答案大全 .pdfVIP

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第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题A及答案

（小学中年级组）

一、填空题（每小题10分,共80分）

1.若将一个边长为6厘米的正方形盖在一个三角形上,则两个图形重叠部分的面积

占三角形面积的一半,占正方形面积的三分之二.那么这个三角形的面积是________

平方厘米.

2.右图是两个两位数的减法竖式,其中A,B,C,D代表不同的数字.

当被减数AB取最大值时,.A×B+(C+E)×(D+F)=_________。

3.某水池有A,B两个水龙头.如果A,B同时打开需要30分钟可将水池注满.现在A和B同

时打开10分钟,即将A关闭,由B继续注水80分钟,也可将水池注满.如果单独打开B龙

头注水,需要_______分钟才可将水池注满.

4.将六个数1,3,5,7,9,11分别填入右图中的圆圈内（每个仅填一个数）,使每边上

三个数的和都等于17,则三角形点处的圆圈内所填三数之和为_______。

5.四年级一班用班费购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种文具.要求购

买乙种文具的件数比购买甲种文具的件数多2件,且购买甲种文具的费用不超过总

费用的一半.若购买的文具恰好用了66元,则甲种文具最多可买__________件.

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6.如右图所示，一只蚂蚁从正方体的顶点A出发，沿正方体的棱爬到顶点B，要求行

走的路线最短，那么蚂蚁有______种不同的走法.

7.一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长298米的大桥,共用115秒,已知每辆车长

6米,相临两车间隔20米,则这个车队一共有________辆车.

8.有一个长方形,如果它的长和宽同时增加6厘米,则面积增加了114平方厘米.则这

个长方形的周长等于_______厘米.

二、简答题（每题15分,共60分,要求写出简要过程）

9.扑克牌的点数如图所示，最大是13,最小是1.现小明手里有3张点数不同的扑克牌,

第一张和第二张扑克牌点数和是25,第二张和第三张扑克牌点数和是13,问:第三张

扑克牌的点数是多少？

10.下图是一个净化水装置,水流方向为从A先流向B,再流到C.原来容器A-B之间

有10个流量相同的管道,B-C之间也有10个流量相同的管道.现调换了A-B与B-C之

间的一个管道后,流量每小时增加了40立方米.问:通过调整管道布局,从A到C的流

量最大可增加多少立方米？

11.右图中的一个长方形纸板每个角上都被切掉了一个小长方形（含正方形）,如果

被切掉的小长方形的8对对边的长度分别是一个1,四个2,两个3和一个4,那么纸板

剩下部分的面积最大是多少？

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12.有20张卡片,每张上写一个大于0的自然数,且任意9张上写的自然数的和都不大

于63.若称写有大于7的自然数的卡片为“龙卡”，问：这20张卡片中“龙卡”最多

有多少张?所有“龙卡”上写的自然数的和的最大值是多少?

答案

一、填空（每题10分,共80分）

题号12345678

答案4814412015116726

二、解答下列各题（每题15分,共60分,要求写出简要过程）

9.答案:1.

10.答案:200.

11.答案:112.

12.答案:7,61.

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第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题B及答案

（小学中年级组）

一、填空题（每小题10分,共80分）

1.若将一个边长为8厘米的正方形盖在一个三角形上,则两个图形重叠部分的面积

占三角形面积的一半,占正方形面积的四分之三.那么这个三角形的面积是________

平方厘米.

2.右图的算式中,每个字母代表一个1至9之间的数，不同的字母代表不同的数字，则

A+B+C=________

3.某水池有A,B两个水龙头.如果A,B同时打开需要30分钟可将水池注满.现在A和B同