粤教版高中物理必修第二册课后习题 第三章 万有引力定律 第三节 万有引力定律的应用.docVIP

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第三节万有引力定律的应用

课后篇巩固提升

合格考达标练

1.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行,要测定该行星的密度,仅仅需要()

A.测定飞船的运行周期

B.测定飞船的环绕半径

C.测定行星的体积

D.测定飞船的运行速度

答案A

解析取飞船为研究对象,由GMmR2=mR4π2T2及M=

2.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T,仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有()

A.月球的质量 B.地球的质量

C.地球的半径 D.地球的密度

答案B

解析由天体运动规律知GMmR2=m4π

3.构成星球的物质靠引力吸引在一起随星球自转,如果某质量分布均匀的星球自转周期为T,引力常量为G,为使该星球不至于因自转而瓦解,该星球的密度至少是()

A.4πGT

C.2πGT

答案B

解析当星球即将瓦解时,物体对星球表面的压力最小为零,此时万有引力提供向心力,即GMmR2=m2πT2R,又知M=ρ·43πR3,联立解得ρ=

4.某同学从网上得到一些信息,如表中数据所示,判断地球和月球的密度之比为()

月球半径

R0

月球表面处的重力加速度

g0

地球和月球的半径之比

RR

地球表面和月球表面的重力加速度之比

gg

A.23 B.32

答案B

解析在地球表面,认为重力等于万有引力,则有GMmR2=mg,解得M=gR2G,故密度为ρ=MV=gR

5.我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km,之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km,它们都绕地球做圆周运动.与“高分四号”相比,下列物理量中“高分五号”较小的是 ()

A.周期 B.角速度

C.线速度 D.向心加速度

答案A

解析卫星围绕地球做匀速圆周运动,满足GMmr2=m4π2T

6.(广东东莞期末)如图所示,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星,下列说法正确的是()

A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度

B.b、c的向心加速度大小相等,且小于a的向心加速度

C.b、c的运行周期相同,且小于a的运行周期

D.由于某种原因,a的轨道半径缓慢减小,a的线速度将逐渐减小

答案B

解析根据GMmr2=mv2r解得v=GMr;b、c的轨道半径相等,且大于a的轨道半径,则b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度,选项A错误;根据GMmr2=ma解得a=GMr2

7.(多选)甲、乙两恒星相距为L,质量之比m甲

A.两恒星一定绕它们连线的某一位置做匀速圆周运动

B.甲、乙两恒星的角速度之比为2∶3

C.甲、乙两恒星的线速度之比为3∶2

D.甲、乙两恒星的向心加速度之比为3∶2

答案AD

解析根据题目描述的这两颗恒星运行的特点可知,它们符合双星的运动规律,即绕它们连线上某一位置做匀速圆周运动,选项A正确.它们的角速度相等,选项B错误.由于m甲a甲=m乙a乙,所以a甲a乙=m乙m甲=32,选项D正确.由于m甲ω甲

8.如图所示是按一定比例尺绘制的太阳系五颗行星的轨道,可以看出,行星的轨道十分接近圆,由图可知()

A.火星的公转周期小于地球的公转周期

B.水星的公转速度小于地球的公转速度

C.木星的公转角速度小于地球的公转角速度

D.金星的向心加速度小于地球的向心加速度

答案C

解析根据万有引力提供向心力有GMmr2=m2πT2r=mv2r=mω2r=ma,可得公转周期T=4π2r3

等级考提升练

9.如图所示,一个质量均匀分布的星球,绕其中心轴PQ自转,AB与PQ是互相垂直的直径.星球在A点的重力加速度是P点的90%,星球自转的周期为T,引力常量为G,则星球的密度为()

A.0.3πGT2 B.

答案D

解析因为两极处的万有引力等于物体的重力,故GP=GMmR2(R为星球半径),由于赤道处的向心力等于万有引力与物体在赤道处的重力之差,故GMmR2-0.9GMmR2=m

10.地球和木星绕太阳运行的轨道可以看成是圆形的,它们各自的卫星轨道也可以看成是圆形的.已知木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的5倍,木星半径约为地球半径的11倍,木星质量大于地球质量.如图所示是地球和木星的不同卫星做匀速圆周运动的半径r的三次方与周期T的二次方的关系图像,已知引力常量为G,地球的半径为R.下列说法正确的是()

A.木星与地球的质量之比为bd

B.木星与地球的线速度之比为1∶5

C.地球的密度为3π

D.木星的密度为3π

答案C

解析对于卫星绕行星的运动,根据GMmr2=mr4π2T2得r3=GMT24π2,可知图线的斜率k=GM4π2,由于木星的质量大于地球的质量,可知图线斜率较大的是卫星绕木星做匀速圆周运动