推荐2019年高考数学一轮总复习 专题28 复数检测 文 .pdfVIP

专题28复数的概念及运算

本专题特别注意：

1.复数四则运算

2.复数加减的几何意义

3.复数与数列的综合

4.复数与二项式定理的综合问题

5.复数的模和共轭复数问题

【学习目标】

1．理解复数的有关概念，掌握复数相等的充要条件，并会应用．

2．了解复数的代数形式的表示方法，能进行复数的代数形式的四则运算．

3．了解复数代数形式的几何意义及复数的加、减法的几何意义，会简单应用．

【方法总结】

zabab

1.设＝＋i(，∈R)，利用复数相等的充要条件转化为实数问题是求解复数常用的方法.

2.实数的共轭复数是它本身，两个纯虚数的积是实数.

3.复数问题几何化，利用复数、复数的模、复数运算的几何意义，转化条件和结论，有效利用数和形的结

合，取得事半功倍的效果.

【高考模拟】：一、单选题

1．已知，其中是虚数单位，是复数的共轭复数，则复数（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

化简原式，利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，求得复数，从而可得结果.

【详解】

，

，故选C.

【点睛】

复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、

共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别

要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.

2．已知是虚数单位，则复数在复平面上所对应的点的坐标为（）

A．B．C．D．

【答案】D

【点睛】

本题考查复数的代数表示法及其几何意义，复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数．

3．（2017·太原市一模）已知是虚数单位，则复数的共轭复数是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

【分析】

利用复数的除法计算后取所得结果的共轭即可.

【详解】

，故所求共轭复数为，故选A.

【点睛】

本题考察复数的概念及其运算，是基础题.

4．已知为虚数单位，复数，则下列命题为真命题的是（）